Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28745
Страница 1 из 1

Автор:  Amambrello [ 09 дек 2013, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел функции

Само задание: Найти точки разрыва следующих функций и определить характер разрывов.
Возникла проблема в нахождении предела из-за степени (1/x).
Т.к. x [math]\to[/math] 0, то мы получаем неопределенность 2^∞. (Извините за написание, программой LaTeX пользоваться еще не научилась).
Собственно как это решить не понимаю.

Вложения:
.png
.png [ 1.24 Кб | Просмотров: 291 ]

Автор:  Avgust [ 09 дек 2013, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

Когда встречается нечто необычное, полезно численно исследовать функцию. Будем устремлять икс к нулю слева, например, примем x=-0.1 :

[math]\frac{2^{\frac{1}{-0.1}}-1}{2^{\frac{1}{-0.1}}+1}\approx\frac{-0.999023}{1.00098}[/math]

Теперь идем к нулю справа, то есть примем x=0.1

[math]\frac{2^{\frac{1}{0.1}}-1}{2^{\frac{1}{0.1}}+1}=\frac{1023}{1025}[/math]

Если будем уменьшать |x| , то предел слева будет -1, а справа +1

Теперь, зная ответ, попытайтесь найти строгое решение.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/