Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление предела последовательности
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 23:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 23:13
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень нужна помощь, пожалуйста, кто может. Я не силен в пределах,а без решения этого примера меня к сессии не допустят. Можно просто решение, без объяснения, но если будет объяснение буду благодарен.




Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела последовательности
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 08:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте дифференцируемость функции в точке [math]a[/math]
[math]f\left({a + h}\right) - f\left( a \right) = f'\left( a \right)h + o\left( h \right)[/math]
и определение предела.
Ответ: [math]\frac{1}{2}f'\left( a \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math, Zaraki
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела последовательности
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 08:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 23:13
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можете более подробно объяснить, я не совсем понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела последовательности
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 09:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по задаче, Вы учитесь в хорошем месте. Поэтому странно, что не освоили определение предела. :(
Вот начало решения
[math]\sum\limits_{k = 1}^n{f\left({a + \frac{k}{{{n^2}}}}\right)}- n \cdot f\left( a \right) = \sum\limits_{k = 1}^n{\left({f\left({a + \frac{k}{{{n^2}}}}\right) - f\left( a \right)}\right)}= \sum\limits_{k = 1}^n{f'\left( a \right)}\frac{k}{{{n^2}}}+ \sum\limits_{k = 1}^n{o\left({\frac{k}{{{n^2}}}}\right)}= f'\left( a \right)\frac{{n\left({n + 1}\right)}}{{2{n^2}}}+ \sum\limits_{k = 1}^n{o\left({\frac{k}{{{n^2}}}}\right)}[/math]
Далее, докажите, опираясь на определение предела, что
[math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sum\limits_{k = 1}^n{o\left({\frac{k}{{{n^2}}}}\right)}= 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math, Zaraki
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела последовательности
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 19:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 23:13
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы правы, место действительно хорошее, МЭИ. Проблема в том, что у нас пропала практика по матану на пол симестра из-за канцелярской ошибки, и пределы остались на самостоятельное освоение. А на лекциях я к сожалению, мало чего понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SoffoS

1

237

18 окт 2018, 20:10

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mac321

6

940

17 июл 2018, 16:56

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

7

571

08 июн 2018, 11:46

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurivyan

4

355

10 ноя 2022, 20:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anasta96

4

492

18 янв 2015, 03:12

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yoker

6

172

24 июн 2024, 08:04

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04

Доказательство предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dmzpp

3

160

12 ноя 2019, 10:13

Произведение предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ferz

3

236

05 ноя 2016, 19:14

Доказательство предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

challenger128

2

259

29 мар 2019, 12:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved