Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Лимиты
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2013, 17:55
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимиты
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 03:24 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно свести ко второму замечательному пределу

[math]\begin{gathered}\lim_{n \to \infty } {\left( {\frac{{2n^2 + 21n - 7}}{{2n^2 + 18n + 9}}} \right)^{2n + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{2n^2 + 18n + 9 + 3n - 16}}{{2n^2 + 18n + 9}}} \right)^{2n + 1}} = \hfill \\ = \lim_{n \to \infty}\left(1 + \frac{3n - 16}{2n^2 + 18n + 9} \right)^{\tfrac{2n^2 + 18n + 9}{3n - 16} \cdot \tfrac{(3n - 16)(2n + 1)}{2n^2 + 18n + 9}} = \hfill \\ = {\left[\lim_{n \to \infty } {{\left( {1 + \frac{{3n - 16}}{{2n^2 + 18n + 9}}} \right)}^{\tfrac{2n^2 + 18n + 9}{{3n - 16}}}}} \right]^{\lim\limits_{n \to \infty } \tfrac{{6n^2 - 29n - 16}}{{2n^2 + 18n + 9}}}} = \hfill \\ = \exp \lim_{n \to \infty } \frac{6 - 29 \!\!\not{\phantom{|}}\, n - 16 \!\!\not{\phantom{|}}\, n^2}{2 + 18 \!\!\not{\phantom{|}}\, n + 9 \!\!\not{\phantom{|}}\, n^2} = \hfill \\ = \exp \frac{{6 - 0 - 0}}{{2 + 0 + 0}} = \exp 3 = e^3 \hfill \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Meak
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Лимиты Последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roket177

1

132

31 окт 2014, 22:47

Лимиты и Функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NightSpektral

3

145

20 ноя 2013, 04:25

Решить лимиты

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nikoniko777

5

218

03 мар 2013, 18:40

Продеффиницировать данные функции, сложнейшие лимиты

в форуме Дифференциальное исчисление

gleb

1

82

22 ноя 2016, 19:47

Английские задачи на лимиты последовательностей часть 2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Raliyev

9

177

15 сен 2017, 23:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved