Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 18:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно ли я нашел предел?
[math]\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{x})^{tgx}=\lim_{x\rightarrow 0}x^{-tgx}=\lim_{x\rightarrow 0}e^{-lnxtgx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{e^{lnxtgx}}=\frac{1}{e^0}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 18:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
locked
А как Вы обоснуете, что [math]\ln{x}\operatorname{tg}{x} \to 0[/math] при [math]x \to 0[/math]? Да и правилом Лопиталя, указанным в заголовке открытой Вами темы форума, Вы не пользовались...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 19:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, нужно решить, используя правило Лопиталя, но я не знаю как его здесь применить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 19:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
locked
Попробуйте найти предел натурального логарифма заданной функции при [math]x \to 0.[/math] От какой неопределённости к какой Вы при этом переходите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 20:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть нужно сделать так, чтобы предел был в степени числа [math]e[/math]?
сделал, кажется всё верно вышло

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 20:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
locked
locked писал(а):
то есть нужно сделать так, чтобы предел был в степени числа [math]e[/math]?
сделал, кажется всё верно вышло

Я написал, что нужно сделать:
Andy писал(а):
locked
Попробуйте найти предел натурального логарифма заданной функции при [math]x \to 0.[/math] От какой неопределённости к какой Вы при этом переходите?

Ждал от Вас соответствующего сообщения. Но если у Вас "всё верно вышло", то тема закрыта. :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 20:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
от бесконечности [math]0^0[/math] мы переходим к беск/беск, далее по Лопиталю 2 раза

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 20:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
locked
locked писал(а):
от бесконечности [math]0^0[/math] мы переходим к беск/беск, далее по Лопиталю 2 раза

А где Вы увидели неопределённость [math]0^0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 21:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
беск^0, извиняюсь :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 21:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
locked
А как Вы потом получили неопределённость [math]\frac{\infty}{\infty}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Arno

5

465

02 окт 2014, 19:56

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

ReginaBale

20

832

26 ноя 2016, 19:24

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mulko97

9

357

30 окт 2017, 14:35

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

1

293

30 окт 2015, 17:34

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student123123

3

360

08 дек 2015, 19:34

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

New_int

4

452

19 дек 2015, 22:04

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

0

187

20 дек 2016, 01:29

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

ilya0003

1

226

29 окт 2014, 20:51

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lera2017

2

285

26 окт 2017, 09:27

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

210

01 мар 2018, 11:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved