Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ioleg |
|
|
|
2) lim (ln(1+3x)-ln4)/(1-x), x->1 3) lim x(sqrt(x^4+x)-x^2), x->Infinity 4) lim ctg^2(x/3)*(1-cosx), x->0 5) lim (sqrt(17-x^3)-sqrt(7+x))/(x-2), x->2 6) lim LOGзSqrt(1-3sin^2x)/x^2, x->0 7) lim sqrt(x^2+x+1)+3x/(2x-1), x->-Infinity Помогите решить, пожалуйста, правило Лопиталя не разрешают использовать, нужно как-то через эквивалентности решать, сам пробовал, не особо получается ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
ioleg
Как же Вы пробовали?.. Я наугад взял четвёртый (начал с середины) пример и сразу получил, используя эквивалентности бесконечно малых функций, что [math]1-\cos x \sim \frac{x^2}{2},~\operatorname{ctg}^2{\frac{x}{3}}=\frac{1}{\operatorname{tg}^2{\frac{x}{3}}} \sim \frac{1}{\bigg(\frac{x^2}{9}\bigg)}.[/math] Что делать дальше, надеюсь, Вам понятно? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: ioleg |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |