Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решения односторонних пределов
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2013, 16:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как правильно решать односторонние пределы, если аргумент в выражении в степени, например:

[math]\lim_{x \to 1+0}\frac{1}{1-x^2}[/math]
[math]\lim_{x \to 1-0}\frac{1}{1-x^2}[/math]
[math]\lim_{x \to -1+0}\frac{1}{1-x^2}[/math]
[math]\lim_{x \to -1-0}\frac{1}{1-x^2}[/math]

Можно ли в этом случае пользоваться стандартными формулами вида [math](a \pm b)^2[/math] (т.е., например, [math](-1+0)^2[/math])? Если да, то как правильно тут считать?

Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения односторонних пределов
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 08:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
EvNik
По-видимому, нужно мысленно подставлять в формулу вместо [math]x[/math] число, "ненамного" большее или меньшее предельного значения аргумента, в зависимости от того, предел справа или слева нужно найти. Например, в первом случае вместо [math]x[/math] подставим число [math]1,1.[/math] Тогда [math]x^2 \approx 1,2>1.[/math] В знаменателе дроби получится отрицательное число. Значение дроби приблизительно равно [math]-\frac{1}{0,2}=-5.[/math] Со знаком предела разобрались. Взяв [math]x=1,01,[/math] получим [math]x^2 \approx 1,02.[/math] Значение дроби приблизительно равно [math]-\frac{1}{0,02}=-50.[/math] Продолжая, методом "эмпирической" индукции приходим к выводу, что искомый предел равен [math]-\infty.[/math]

По-моему, этого достаточно, чтобы решать подобные примеры. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения односторонних пределов
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 21:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2013, 16:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо (в принципе так всегда и делал, думал, что есть какой-то более простой способ, что бы не считать 4 раза).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объясните ход решения этих пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oaosembykov

2

121

01 июл 2022, 08:13

Свойства пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Adrianaana

4

381

20 дек 2016, 06:38

Решение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kirill_1103

4

257

23 ноя 2019, 19:32

Решение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

avchinova

1

278

06 фев 2016, 16:52

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

6

252

20 ноя 2019, 15:28

Названия пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Muviez

1

128

17 янв 2020, 13:08

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

omgwtfbbq

6

535

07 дек 2015, 20:58

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SummertimeSadness

5

465

11 окт 2016, 16:29

Помощь с пределов.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Shredinger42

1

213

20 ноя 2016, 18:05

Вычисление пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

6

466

30 ноя 2016, 20:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved