Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:19
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, я заочник, решаю КР по пределам, дошел до первого замечательного предела и меня заклинило.
Есть предел
[math]\lim_{x \to 0} = 3xctg5x[/math]
Дальше делаю обратное преобразование:
[math]\lim_{x \to 0} = \frac{ 3x }{ tg5x }[/math]
А дальше что-то не допонимаю..

Так?
[math]\lim_{x \to 0} = \frac{ 3x 5x}{ tg5x }[/math]
Или?
[math]3 * \lim_{x \to 0} = \frac{ x }{ tg5x }[/math]

Помогите пожалуйста, а лучше объясните.
Заранее благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно, чтобы в числителе было [math]5x[/math], поэтому просто умножаете числитель и знаменатель на 5 (тройку можно вынести за знак предела).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:19
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Большое спасибо, оказывается на самом деле не так-то сложно.
Значит получается так?
[math]3*\lim_{x \to 0} \frac{ 5x }{ 5 * tg5x } = \frac{ 3 }{ 5 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 13:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Всё верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
imbaaaa
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 19:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:19
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Да. Всё верно.

Спасибо.
Решал на днях ещё один предел из своей контрольной работы, не могли бы вы его проверить?
Это второй замечательный предел.

[math]\lim_{x \to \infty } (1 - \frac{ 4 }{ x } )^{-6x} = \lim_{x \to \infty } ((1-\frac{ 4 }{ x } )^{x} )^{\frac{ 4 }{ x } *(-6x)} = e^{\lim_{ x\to \infty } - \frac{ 24x}{ x } } = e^{24}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 20:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Идея верная, но есть недочёты:
[math]\lim_{x\to\infty}\left(1-\frac{4}{x}\right)^{-6x}=\lim_{x\to\infty}\left(1+\left(-\frac{4}{x}\right)\right)^{-6x}=\lim_{x\to\infty}\left[\left(1+\left(-\frac{4}{x}\right)\right)^{-\frac{x}{4}}\right]^{\frac{4}{x}\cdot 6x}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
imbaaaa
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 23:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:19
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 00:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

К/р пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kekr

0

185

27 дек 2016, 20:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

10

645

20 май 2015, 00:06

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igoryan_ls

4

260

22 ноя 2017, 17:57

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

2

244

11 май 2016, 09:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

477

15 апр 2016, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved