Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Redmal |
|
|
[math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 2x+1 }{ x+2 }\right)^{ \frac{ 1 }{ x-1 } }[/math] Сначала умножаю числитель и знаменатель на [math]\frac{1}{x}[/math] После чего выходит [math]( \frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{ 2 }{ x } })^{\frac{1}{x-1}}[/math] Как свести , чтобы в результате получилось [math]e^{\frac{1}{3}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Нужно сводить ко второму замечательному пределу
[math]\lim_{x\to1}\left(\frac{2x+1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(\frac{x+2+x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(1+\frac{x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{x+2}{x-1}\cdot \tfrac{1}{x+2}}= \exp \lim_{x\to1}\frac{1}{x+2}=\ldots[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Redmal |
||
Redmal |
|
|
Alexdemath писал(а): Нужно сводить ко второму замечательному пределу [math]\lim_{x\to1}\left(\frac{2x+1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(\frac{x+2+x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(1+\frac{x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{x+2}{x-1}\cdot \tfrac{1}{x+2}}= \exp \lim_{x\to1}\frac{1}{x+2}=\ldots[/math] дальше [math]e^{\frac{1}{3}}[/math] и все? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |