Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 00:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 16:09
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как разобраться с этим пределом:

[math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 2x+1 }{ x+2 }\right)^{ \frac{ 1 }{ x-1 } }[/math]

Сначала умножаю числитель и знаменатель на [math]\frac{1}{x}[/math]
После чего выходит [math]( \frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{ 2 }{ x } })^{\frac{1}{x-1}}[/math] Как свести , чтобы в результате получилось [math]e^{\frac{1}{3}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 00:20 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно сводить ко второму замечательному пределу

[math]\lim_{x\to1}\left(\frac{2x+1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(\frac{x+2+x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(1+\frac{x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{x+2}{x-1}\cdot \tfrac{1}{x+2}}= \exp \lim_{x\to1}\frac{1}{x+2}=\ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Redmal
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 02:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 16:09
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Нужно сводить ко второму замечательному пределу

[math]\lim_{x\to1}\left(\frac{2x+1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(\frac{x+2+x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{1}{x-1}}=\lim_{x\to1}\left(1+\frac{x-1}{x+2}\right)^{\tfrac{x+2}{x-1}\cdot \tfrac{1}{x+2}}= \exp \lim_{x\to1}\frac{1}{x+2}=\ldots[/math]

дальше [math]e^{\frac{1}{3}}[/math] и все?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bella465

1

334

04 ноя 2014, 14:58

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evlucid

2

620

28 май 2018, 18:28

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

2

291

30 дек 2018, 12:55

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luci616

1

88

18 дек 2019, 05:41

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ingrosso

3

202

05 дек 2018, 19:41

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

1

200

09 янв 2015, 16:33

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

paplon

1

291

04 янв 2015, 14:38

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

2

471

22 дек 2015, 21:13

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Konst24

5

624

20 ноя 2018, 17:15

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luci616

0

102

06 дек 2019, 06:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved