Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Описать функцию
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 20:01
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что можно сказать о функции f(x):
[math]\exists \varepsilon > 0 \forall \delta > 0 \,\colon \left| f(x) - f(x_{0}) \right| > \delta \Rightarrow \left| x - x_{0} \right| > \varepsilon[/math]

В задании просят определить какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график.
Прошу помочь. Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Описать функцию
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 14:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AlexDi писал(а):
Что можно сказать о функции f(x):
[math]\exists \varepsilon > 0 \forall \delta > 0 \,\colon \left| f(x) - f(x_{0}) \right| > \delta \Rightarrow \left| x - x_{0} \right| > \varepsilon[/math]

В задании просят определить какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график.
Прошу помочь. Заранее спасибо.

Функция f(x) не есть непрерывная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Описать функцию
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 20:01
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 можно поподробней, почему она не непрерывна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Описать функцию
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 15:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AlexDi писал(а):
victor1111 можно поподробней, почему она не непрерывна?

Из определения непрерывности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Описать функцию
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 15:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Утверждение означает, что в [math]\epsilon[/math] - окрестности точки [math]x_0[/math] функция постоянна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Описать функцию

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kolberlin

1

588

07 мар 2015, 23:04

Описать функцию непрерывной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Suler

5

202

30 мар 2021, 11:49

Описать симметрию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kristina98

1

206

07 янв 2022, 20:24

Описать треугольник

в форуме Геометрия

Race

8

346

11 июл 2019, 17:06

Описать св-ва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Astarta_

0

272

28 дек 2015, 17:01

Описать факторугруппу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vaynax444

9

229

11 май 2019, 22:24

Описать события

в форуме Теория вероятностей

cincinat

3

374

06 дек 2015, 20:27

Описать движение

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alesger

2

332

21 май 2016, 20:27

Описать множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

photographer

4

748

14 июл 2015, 10:24

Описать график формулой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

illi4_lenin

12

739

29 сен 2017, 12:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved