Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| AlexDi |
|
|
|
Прошу помочь с нахождением данного предела с помощью формулы Тейлора. Спасибо. Последний раз редактировалось AlexDi 16 ноя 2013, 20:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Выписывайте разложение в ряд Тейлора для тангенса. |
||
| Вернуться к началу | ||
| AlexDi |
|
|
|
mad_math [math]\operatorname{tg}{x} = x + \frac{ x^{3} }{ 3 } + \frac{ 2x^{5} }{ 15 } + \ldots[/math] Так?
А что делать с котангенсом? Выразить через тангенс и тоже разложить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Я бы все-таки расписал бы тангенс с котангенсом через синусы-косинусы, преобразовал в дробь
[math]\frac{ \cos{x} (x\cos{x}-\sin{x} ) }{ x(\sin{x})^2 }[/math], потом бы уже в косинусе вверху сразу перешел к пределу, а далее разлагал бы синусы с косинусами. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: AlexDi, mad_math |
||
| AlexDi |
|
|
|
venjar У меня получился ответ 1/3. Не могли бы вы проверить так ли это?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
А у меня (-1/3)
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: AlexDi |
||
| AlexDi |
|
|
|
venjar я не могу понять, куда потерял минус
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
При разложении скобки в числителе будет
[math]-\frac{ x^3 }{2! } +\frac{ x^3 }{ 3! }+...= -\frac{ x^3}{ 3 }+...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: AlexDi |
||
| AlexDi |
|
|
|
venjar [math]\frac{ \cos{x} \left( xcosx - sinx \right) }{ x (sinx)^{2} } = \frac{ x - sinx }{ x (sinx)^{2} } = \frac{ x - x + \frac{ x^{3} }{ 3 } }{ x \times x^{2} } = \frac{ x^{3} }{ 3x^{3} } = \frac{ 1 }{ 3 }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
AlexDi писал(а): venjar [math]\frac{ \cos{x} \left( xcosx - sinx \right) }{ x (sinx)^{2} } = \frac{ x - sinx }{ x (sinx)^{2} } = \frac{ x - x + \frac{ x^{3} }{ 3 } }{ x \times x^{2} } = \frac{ x^{3} }{ 3x^{3} } = \frac{ 1 }{ 3 }[/math] Ответ: -1/3. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |