| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27829 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | iffer [ 15 ноя 2013, 14:41 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Вычислить пределы | ||
Всем привет, помогите решить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
|
|||
| Автор: | mad_math [ 15 ноя 2013, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
б) Умножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{x+2}+2[/math], после в числителе примените формулу разности квадратов и разложите [math]x^2-x-2[/math] на множители. в) [math]1-\cos{\alpha}\sim\frac{\alpha^2}{2}[/math] при [math]\alpha\to 0[/math] г) Ищите информацию с примерами по второму замечательному пределу. |
|
| Автор: | andrei [ 15 ноя 2013, 15:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-cos(8x) }{ 1-cos(4x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ sin^{2}(4x) }{ sin^{2}(2x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ 4cos^{2}(2x)sin^{2}(2x) }{sin^{2}(2x) }=4\lim_{x \to 0}cos^{2}(2x)...[/math] |
|
| Автор: | iffer [ 15 ноя 2013, 18:03 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы | ||
Проверьте, пожалуйста:
|
|||
| Автор: | victor1111 [ 15 ноя 2013, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
iffer писал(а): Проверьте, пожалуйста: Ответ: г) 1/e^(1/5). |
|
| Автор: | iffer [ 15 ноя 2013, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
Всем спасибо за помощь! |
|
| Автор: | iffer [ 16 ноя 2013, 13:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
andrei писал(а): [math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-cos(8x) }{ 1-cos(4x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ sin^{2}(4x) }{ sin^{2}(2x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ 4cos^{2}(2x)sin^{2}(2x) }{sin^{2}(2x) }=4\lim_{x \to 0}cos^{2}(2x)...[/math] Вы не могли бы помочь дорешать этот предел до конца, я не могу его дальше упростить, хотя для меня очевидно, что ответ будет равен 4. Если не сложно, помогите |
|
| Автор: | Yurik [ 16 ноя 2013, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
Зачем упрощать? Подставляйте [math]0[/math]. [math]\cos 0=1[/math] |
|
| Автор: | iffer [ 16 ноя 2013, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы |
Понял, спасибо!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|