Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Rimako |
|
|
Так как я думаю что-то не то~ [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x} }{ x }[/math] [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x} }{ x } = \frac{ 0 }{ 0 } = \lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x})(\sqrt[3]{x+a} + \sqrt[3]{x}) }{ x(\sqrt[3]{x+a} + \sqrt[3]{x}) } = \lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt[3]{x+a})^2 - (\sqrt[3]{x})^2 }{ x(\sqrt[3]{x+a} + \sqrt[3]{x}) }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Какой вид неопределенности здесь?
|
||
Вернуться к началу | ||
Rimako |
|
|
Shadows писал(а): Какой вид неопределенности здесь? ноль деленное на ноль, по логике должны умножить и разделить на сопряженное. о.о |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
И где же Вы здесь увидели неопределённость, если [math]a \ne 0[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
Rimako |
|
|
Yurik писал(а): И где же Вы здесь увидели неопределённость, если ? ааа, тогда получиться в ответе бесконечность? о.о |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Rimako писал(а): тогда получиться в ответе бесконечность? Предел двусторонний [math]x \to 0+[/math] и [math]x \to 0-[/math]. И [math]a[/math] должно быть определено больше или меньше нуля, от этого зависят ответы. |
||
Вернуться к началу | ||
Rimako |
|
|
Yurik писал(а): Предел двусторонний и . И должно быть определено больше или меньше нуля, от этого зависят ответы. понятно) спасибо большое. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Yurik писал(а): И [math]a[/math] должно быть определено больше или меньше нуля, от этого зависят ответы. При любом [math]a\ne 0[/math] правый и левый пределы не совпадают, следовательно, двусторонний предел не существует. Так что ответ от знака [math]a[/math] особо не зависит. |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Rimako писал(а): [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x} }{ x }[/math] Думаю, что в условии опечатка, а должно быть [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{a} }{ x }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
mad_math писал(а): При любом [math]a \ne 0[/math] правый и левый пределы не совпадают, следовательно, двусторонний предел не существует. Так что ответ от знака [math]a[/math] особо не зависит Не понимаю я этого, корень же кубический. [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + a}} - \sqrt[3]{x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{a}}}{x} = \pm \infty \,\,\,\left( {a > 0,\,\,x \to {0^{ \pm 0}}} \right) \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + a}} - \sqrt[3]{x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{a}}}{x} = \mp \infty \,\,\,\left( {a < 0,\,\,x \to {0^{ \pm 0}}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |