Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 14:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться что я делаю не так:
Так как я думаю что-то не то~
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x} }{ x }[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x} }{ x } = \frac{ 0 }{ 0 } = \lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x})(\sqrt[3]{x+a} + \sqrt[3]{x}) }{ x(\sqrt[3]{x+a} + \sqrt[3]{x}) } = \lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt[3]{x+a})^2 - (\sqrt[3]{x})^2 }{ x(\sqrt[3]{x+a} + \sqrt[3]{x}) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 14:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой вид неопределенности здесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 14:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Какой вид неопределенности здесь?

ноль деленное на ноль, по логике должны умножить и разделить на сопряженное. о.о

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И где же Вы здесь увидели неопределённость, если [math]a \ne 0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
И где же Вы здесь увидели неопределённость, если ?

ааа, тогда получиться в ответе бесконечность? о.о

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rimako писал(а):
тогда получиться в ответе бесконечность?

Предел двусторонний [math]x \to 0+[/math] и [math]x \to 0-[/math].
И [math]a[/math] должно быть определено больше или меньше нуля, от этого зависят ответы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Предел двусторонний и .
И должно быть определено больше или меньше нуля, от этого зависят ответы.

понятно)
спасибо большое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 18:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
И [math]a[/math] должно быть определено больше или меньше нуля, от этого зависят ответы.
При любом [math]a\ne 0[/math] правый и левый пределы не совпадают, следовательно, двусторонний предел не существует. Так что ответ от знака [math]a[/math] особо не зависит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 19:46 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rimako писал(а):
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{x} }{ x }[/math]


Думаю, что в условии опечатка, а должно быть

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x+a} - \sqrt[3]{a} }{ x }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2013, 08:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
При любом [math]a \ne 0[/math] правый и левый пределы не совпадают, следовательно, двусторонний предел не существует. Так что ответ от знака [math]a[/math] особо не зависит

Не понимаю я этого, корень же кубический.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + a}} - \sqrt[3]{x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{a}}}{x} = \pm \infty \,\,\,\left( {a > 0,\,\,x \to {0^{ \pm 0}}} \right) \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + a}} - \sqrt[3]{x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{a}}}{x} = \mp \infty \,\,\,\left( {a < 0,\,\,x \to {0^{ \pm 0}}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Countdiuku

6

168

13 янв 2020, 15:50

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valerika95

1

242

16 апр 2014, 12:20

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

299

02 мар 2018, 07:39

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

7

255

19 ноя 2017, 23:41

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lolin

5

468

16 дек 2019, 01:49

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

437

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Webmex

15

562

27 дек 2018, 09:33

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

370

29 окт 2017, 17:55

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

270

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hermann 2018

3

313

16 дек 2018, 22:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved