Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
mad_math писал(а): Чего не знаю, того не знаю. Я не поняла методику нахождения n-й производной, которой вас научили Формула Лейбница. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
rock2-2 писал(а): Ну вот так, нет? Если нет, то, прошу, напиши, как нужно Там опечатка в формуле у меня была и во втором слагаемом в числителе должно быть [math]-x''_y\cdot y'_t[/math], а не [math]-x''_y\cdot x'_t[/math]. Плюс [math]y''_t=-6t[/math]Т.е. получим [math]y''=\frac{-6t(2-2t)+2(3-3t^2)}{(2-2t)^3}=\frac{-12t+12t^2+6-6t^2}{8(1-t)^3}=\frac{6t^2-12t+6}{8(1-t)^3}=\frac{6(1-t)^2}{(1-t)^3}=\frac{6}{1-t}[/math] Теперь в это нужно подставить [math]t=2[/math] и посчитать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: rock2-2 |
||
| mad_math |
|
|
|
Wersel писал(а): Формула Лейбница. О! Тогда Вы сможете это проверить. |
||
| Вернуться к началу | ||
| rock2-2 |
|
|
|
mad_math
а по поводу №9 что скажешь? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
[math]y=x \cdot \log_{2}(x)[/math]
[math](f(x) \cdot g(x))^{(10)} = \sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^{k} \cdot f^{(10-k)} \cdot g^{(k)}[/math] Пусть [math]g(x)=x[/math],а [math]f(x)=\log_{2}(x)[/math] [math]g'(x) = 1[/math] [math]g''(x) = 0[/math] Остальные производные - нулевые. Далее расписываете сумму, и подставляете производные. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| rock2-2 |
|
|
|
Wersel писал(а): [math]y=x \cdot \log_{2}(x)[/math] [math](f(x) \cdot g(x))^{(10)} = \sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^{k} \cdot f^{(10-k)} \cdot g^{(k)}[/math] Пусть [math]g(x)=x[/math],а [math]f(x)=\log_{2}(x)[/math] [math]g'(x) = 1[/math] [math]g''(x) = 0[/math] Остальные производные - нулевые. Далее расписываете сумму, и подставляете производные. Уважаемый, не могли бы вы написать решение? Никак не могу сообразить ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]C_{10}^0\cdot f^{(10)}(x)\cdot g(x)+C_{10}^1\cdot f^{(9)}(x)\cdot g'(x)[/math], где [math]f(x)=\log_2{x},\,g(x)=x,\,C_{10}^0=1,\,C_{10}^1=10[/math]
Осталось найти 9-ю и 10-ю производные для [math]f(x)=\log_2{x}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| mad_math |
|
|
|
9. [math]...=\lim_{t\to 0}\frac{(t+1)e^t-(t+1)^2}{t^2}[/math]
[math](t+1)e^t=(t+1)\left(1+t+\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{6}+...\right)=1+t+\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{6}+t+t^2+\frac{t^3}{2}+\frac{t^4}{6}+...=1+2t+\frac{3}{2}t^2+\frac{2}{3}t^3+\frac{1}{6}t^4+...[/math] Так как в знаменателе стоит [math]t^2[/math], следовательно, берём члены ряда не ниже 2-й степени: [math]...=\lim_{t\to 0}\frac{(t+1)e^t-(t+1)^2}{t^2}=\lim_{t\to 0}\frac{1+2t+\frac{3}{2}t^2+o(t^2)-(t+1)^2}{t^2}=\lim_{t\to 0}\frac{1+2t+\frac{3}{2}t^2+o(t^2)-t^2-2t-1}{t^2}=\lim_{t\to 0}\frac{\frac{1}{2}t^2+o(t^2)}{t^2}=\frac{1}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| rock2-2 |
|
|
|
mad_math дааа, точно. что-то я тупанул. спасибо
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| rock2-2 |
|
|
|
а вот №8.
1) Я нашел первую производную верно? 2) Если верно, то теперь нужно найти производную от того, что стоит справа, чтобы выполнить задание? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 42 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |