Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 2 предела
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 16:26
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, пожалуйста помогите решить 2 предела:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 20:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1)\, ...=\lim_{x\to\infty}\left[\left(1+\frac{4x+7}{5x^2-7}\right)^{\frac{4x+7}{5x^2-7}}\right]^{\frac{x+2}{x^2+2x}\cdot\frac{5x^2-7}{4x+7}}=...[/math]
Дальше смотрите, что такое второй замечательный предел и ищите [math]\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+2}{x^2+2x}\cdot\frac{5x^2-7}{4x+7}\right)[/math]

[math]2)[/math] Замена [math]x-\pi=y,\,x=y+\ip,\,y\to 0[/math]. Получим
[math]\lim_{y\to 0}\frac{\sin{\frac{y+\pi}{\pi}}}{2^{\sqrt{\sin{(y+\pi)}+1}}-2}=\lim_{y\to 0}\frac{\sin{\frac{y+\pi}{\pi}}}{2^{\sqrt{-\sin{y}+1}}-2}...[/math]
Дальше заменяйте на эквивалентные функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 08:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором нет необходимости делать замену.
При [math]u \to 0[/math] [math]\sin u \,\, \sim \,\, u;[/math] [math]u=\frac{x^2}{\pi}[/math]
При [math]u \to 0[/math] [math]2^u-1 \,\,\sim \,\, u \cdot \ln2;[/math] [math]u=2^{\sqrt{\sin x+1}-1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 12:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так замена для того и сделана, чтобы аргумент стремился к 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 18:02 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом примере вообще никакой неопределенности нет (разве лишь легко преодолимая неопределенность в основании степени). Вам же уже это объяснили на форуме мехмата МГУ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2013, 18:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
В первом примере вообще никакой неопределенности нет
Всегда забываю это проверить :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

192

06 ноя 2017, 17:04

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meido

1

300

27 фев 2016, 04:10

3 предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alatte

8

562

11 окт 2015, 15:05

Вычислить два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dear-srn

1

181

22 окт 2016, 20:09

Решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

2

340

17 ноя 2016, 21:26

Доказательство предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

God_mode_2016

10

678

07 апр 2016, 22:44

3 определения предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SERGEYATAKA

1

253

02 ноя 2016, 01:06

Как решать тип предела?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

abrSEN

8

371

10 окт 2016, 23:51

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

243

08 дек 2015, 18:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved