Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Twisted |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]1)\, ...=\lim_{x\to\infty}\left[\left(1+\frac{4x+7}{5x^2-7}\right)^{\frac{4x+7}{5x^2-7}}\right]^{\frac{x+2}{x^2+2x}\cdot\frac{5x^2-7}{4x+7}}=...[/math]
Дальше смотрите, что такое второй замечательный предел и ищите [math]\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+2}{x^2+2x}\cdot\frac{5x^2-7}{4x+7}\right)[/math] [math]2)[/math] Замена [math]x-\pi=y,\,x=y+\ip,\,y\to 0[/math]. Получим [math]\lim_{y\to 0}\frac{\sin{\frac{y+\pi}{\pi}}}{2^{\sqrt{\sin{(y+\pi)}+1}}-2}=\lim_{y\to 0}\frac{\sin{\frac{y+\pi}{\pi}}}{2^{\sqrt{-\sin{y}+1}}-2}...[/math] Дальше заменяйте на эквивалентные функции. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Во втором нет необходимости делать замену.
При [math]u \to 0[/math] [math]\sin u \,\, \sim \,\, u;[/math] [math]u=\frac{x^2}{\pi}[/math] При [math]u \to 0[/math] [math]2^u-1 \,\,\sim \,\, u \cdot \ln2;[/math] [math]u=2^{\sqrt{\sin x+1}-1.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Так замена для того и сделана, чтобы аргумент стремился к 0.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
В первом примере вообще никакой неопределенности нет (разве лишь легко преодолимая неопределенность в основании степени). Вам же уже это объяснили на форуме мехмата МГУ.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
venjar писал(а): В первом примере вообще никакой неопределенности нет Всегда забываю это проверить ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |