Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27427
Страница 1 из 1

Автор:  rock2-2 [ 01 ноя 2013, 16:08 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя

Приветствую, форумчане.
Вот такой вопрос у меня. Как вычислить данные пределы по правилу Лопиталя?

№1 я сделал, а вот №2 не знаю как.
Помогите со вторым, пожалуйста :)

Вложения:
.PNG
.PNG [ 9.4 Кб | Просмотров: 609 ]

Автор:  Yurik [ 01 ноя 2013, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to e} {\left( {\ln x} \right)^{\frac{1}{{x - e}}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\ln \left( {\ln x} \right)}}{{x - e}}} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{1}{{\ln x \cdot x}}} \right] = {e^{\frac{1}{e}}}[/math]

А в первом [math]x^x-1=e^{x \ln x}-1\,\, \sim \,\,x \ln x[/math]

Автор:  rock2-2 [ 01 ноя 2013, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя

Yurik, я вот как первый сделал:
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/