Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Medem |
|
||
Сейчас застрял на примере д. Не понимаю, что сделать с числителем. |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Medem
"Навскидку" мне кажется, что проще всего воспользоваться таблицей эквивалентных бесконечно малых функций. |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
д) Числитель сводить к следствию из второго замечательного предела [math]\lim_{x \to 0}\frac{a^x - 1}{x \ln a}= 1[/math] для [math]a > 0 \,\!, a \neq 1 \,\![/math], например, вынести за скобку [math]2^x[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Medem |
|||
mad_math |
|
||
Andy писал(а): проще всего воспользоваться таблицей эквивалентных бесконечно малых функций. Или так |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
д) [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{3^{5x}-1-\big ( 2^x-1\big )}{x-\sin(x)}[/math]
Применяем ЭБМ: [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{5x \, \ln(3)-x\,\ln(2)}{x-9x}=\frac 18 \left [\ln(2)-5\ln(3) \right ][/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Medem |
|||
mad_math |
|
||
Хотя имеется мнение, что в разности [math]x-\sin{x}[/math] ЭБМ не всегда можно применить.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
|
mad_math
mad_math писал(а): {jnz bvttncz vytybt, xnj d hfpyjcnb [math]x-\sin{x}[/math] ЭБМ не всегда можно применить. Где бы прочитать про это? |
||
Вернуться к началу | ||
Medem |
|
||
Таки сделал д и е. В ж и з приводить новую стремительную переменную и опять по ЭБМ? Или что-то другое?
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
Andy писал(а): Где бы прочитать про это? Когда-то на этом форуме об этом писал Профессор, но сейчас я ту тему не найду (не поставила на неё закладку, к сожалению). Я даже не уверена, что это действительно так, просто сидит у меня в голове мысль о том, что для разности ЭБМ нужно применять с осторожностью. |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
Medem писал(а): В ж и з приводить новую стремительную переменную и опять по ЭБМ? Или что-то другое? Примерно так. Или использовать замечательные пределы. Как удобнее. |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |