Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27249
Страница 1 из 3

Автор:  matreshka [ 27 окт 2013, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

помогите решить плиииз

Вложения:
2013-10-27-841.jpg
2013-10-27-841.jpg [ 44.32 Кб | Просмотров: 23 ]

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

1) Умножить и разделить на [math]\sqrt{9x^2+1}+3x[/math] и применить формулу разности квадратов к [math](\sqrt{9x^2+1}-3x)(\sqrt{9x^2+1}+3x)[/math]

Автор:  matreshka [ 27 окт 2013, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

спасибо сейчас попробую, потом отпишусь

Автор:  matreshka [ 27 окт 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

а второй пример не знаете?

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Второй пример сводится к первому замечательному пределу [math]\lim_{x\to 0}\frac{\operatorname{tg}x}{x}=1[/math] и следствию из него [math]\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{\frac{x^2}{2}}=1[/math]. Нужно умножить и разделить числитель и знаменатель на [math]2x[/math], а затем выделить соответствующие дроби, которые будут стремиться к 1.

Автор:  matreshka [ 27 окт 2013, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

вот что у меня получилось в первом примере, как дальше решать?

Вложения:
2013-10-27-843.jpg
2013-10-27-843.jpg [ 27.33 Кб | Просмотров: 25 ]

Автор:  matreshka [ 27 окт 2013, 17:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

я все таки не поняла как второй пример решать

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

У вас в числителе получилось число, а в знаменателе бесконечно большая величина http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0% ... 1.8B.D1.85

Автор:  matreshka [ 27 окт 2013, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

в первом примере у меня получилась неопределенность
не знаю правильно или нет, мозг уже кипит, второй день над ними сижу

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Нет никакой неопределённости в [math]\frac{1}{b_n}[/math] при [math]b_n\to\infty}[/math].

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/