Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
NastiaL |
|
|
Lim (x,y стрем к бесконечности) (ax+by)/(x^2+xy+y^2) cпасибо большое |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Этот предел равен нулю, так как знаменатель на порядок больше числителя.
|
||
Вернуться к началу | ||
NastiaL |
|
|
Скажите, пожалуйста, а как это можно математически оформить??
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
NastiaL писал(а): Скажите, пожалуйста, а как это можно математически оформить?? Делите числить и знаменатель дроби на [math]x^2y^2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я бы так поступил (но не уверен в должной строгости):
Числитель и знаменатель поделим на [math]x[/math] [math]=\lim \limits_{x,y\to \infty} \frac{a+b \frac yx}{x+ y\big (1+\frac yx \big )}[/math] Видим, что в числителе константа, а знаменатель стремится к бесконечности. В итоге имеем нуль. Еще лучше, если поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math] Последний раз редактировалось Avgust 26 окт 2013, 20:37, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Avgust
[math]\lim\limits_{x,y \to \infty} \frac{y}{x} = \left [ \frac{\infty}{\infty} \right ][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Но это константа, а не ноль или бесконечность.
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Это неопределенность.
|
||
Вернуться к началу | ||
NastiaL |
|
|
Люди, так на что делить???
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Попробуем так. Поскольку [math]x[/math] и [math]y[/math] - переменные одного порядка, то можем записать: [math]y=kx[/math]
Тогда предел (с учетом того, что числитель и знаменатель поделим на [math]x[/math]): [math]\lim \limits_{x\to\infty}\frac{a+bk}{x\big (1+k+k^2 \big )}=0[/math] Тут уж вроде все четко, так как [math]k -[/math] это константа. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |