Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 14:00
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пжл, решить
Lim (x,y стрем к бесконечности) (ax+by)/(x^2+xy+y^2) cпасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 19:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот предел равен нулю, так как знаменатель на порядок больше числителя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 14:00
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите, пожалуйста, а как это можно математически оформить??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NastiaL писал(а):
Скажите, пожалуйста, а как это можно математически оформить??


Делите числить и знаменатель дроби на [math]x^2y^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы так поступил (но не уверен в должной строгости):

Числитель и знаменатель поделим на [math]x[/math]

[math]=\lim \limits_{x,y\to \infty} \frac{a+b \frac yx}{x+ y\big (1+\frac yx \big )}[/math]

Видим, что в числителе константа, а знаменатель стремится к бесконечности.
В итоге имеем нуль.

Еще лучше, если поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 26 окт 2013, 20:37, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
[math]\lim\limits_{x,y \to \infty} \frac{y}{x} = \left [ \frac{\infty}{\infty} \right ][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но это константа, а не ноль или бесконечность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это неопределенность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 14:00
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люди, так на что делить???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 21:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуем так. Поскольку [math]x[/math] и [math]y[/math] - переменные одного порядка, то можем записать: [math]y=kx[/math]
Тогда предел (с учетом того, что числитель и знаменатель поделим на [math]x[/math]):

[math]\lim \limits_{x\to\infty}\frac{a+bk}{x\big (1+k+k^2 \big )}=0[/math]

Тут уж вроде все четко, так как [math]k -[/math] это константа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NimbleBunnyButcher

3

188

23 апр 2020, 13:39

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FreeZz

5

296

06 май 2018, 14:20

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

1

93

18 ноя 2019, 14:11

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Student228

7

150

19 ноя 2019, 11:07

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

176

01 дек 2019, 16:00

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

18

766

18 дек 2018, 15:33

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

10

441

02 фев 2018, 09:40

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina123

1

281

13 дек 2018, 16:03

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lisuka

2

269

06 дек 2017, 10:12

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofijka

1

345

16 май 2014, 11:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved