Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 11:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 11:24
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 13:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой вам был дан план исследования, и какие пункты вы смогли сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 11:24
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никакого плана не давали.Скорее всего стандартный план.
1)Найти ОДЗ и точки разрыва функции.
2Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
3)Провести исследование функции с помощью первой производной, то есть найти точки экстремума функции и интервалы возрастания и убывания.
4)Исследовать функцию с помощью производной второго порядка, то есть найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости.
5)Найти асимптоты графика функции: а) вертикальные, b) наклонные.
6)На основании проведенного исследования построить график функции

Что то не получается.Слишком замудреные числа выходят

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 19:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elmirkat писал(а):
Слишком замудреные числа выходят


Покажите Ваше решение, мы подскажем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 11:24
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот так получилось.Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 00:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибок, по-моему, нет. Только график можно было аккуратнее построить.
Точки пересечения с осями можно преобразовать до [math]x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{6}=\frac{-8\pm 4\sqrt{22}}{6}=\frac{-4\pm\sqrt{22}}{3}[/math].
И можно взять их приближённое значение для построения графика:
[math]x_1=\frac{-4+\sqrt{22}}{3}\approx 0.23,\,x_2=\frac{-4-\sqrt{22}}{3}\approx -2,9[/math]

Плюс, так как вторая производная получилась постоянной и положительной, то дописать, что функция выпукла вниз и точек перегиба нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
elmirkat, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 11:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 11:24
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ошибок, по-моему, нет. Только график можно было аккуратнее построить.
Точки пересечения с осями можно преобразовать до [math]x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{6}=\frac{-8\pm 4\sqrt{22}}{6}=\frac{-4\pm\sqrt{22}}{3}[/math].
И можно взять их приближённое значение для построения графика:
[math]x_1=\frac{-4+\sqrt{22}}{3}\approx 0.23,\,x_2=\frac{-4-\sqrt{22}}{3}\approx -2,9[/math]

Плюс, так как вторая производная получилась постоянной и положительной, то дописать, что функция выпукла вниз и точек перегиба нет.




Спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 15:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elmirkat
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию с помощью производной и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hillz_name

2

209

26 ноя 2018, 23:57

Исследовать функцию с помощью производных и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wolf4561

2

117

23 янв 2020, 22:01

Исследовать функцию и построить график

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

5

526

19 янв 2019, 20:26

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Frankensteyn

0

288

17 апр 2017, 15:11

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Алгебра

bileneret

11

296

26 янв 2023, 19:37

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Дифференциальное исчисление

bileneret

1

157

26 янв 2023, 19:32

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

meigeni

4

553

22 дек 2014, 00:13

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

neverlucky

1

155

09 янв 2020, 04:30

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Omikron

1

354

19 янв 2015, 21:38

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

1

472

28 янв 2015, 08:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved