Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 13:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2013, 06:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить [math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } \right)[/math]

По примеру [math]\lim_{x \to 5}\left( \frac{ 1 }{ x-5 } - \frac{ 4 }{ x^2-6x+5 } \right)[/math]
[math]\lim_{x \to 5}\left( \frac{ 1 }{ x-5 } - \frac{ 4 }{ x^2-6x+5 } \right)=\lim_{x \to 5}\left( \frac{ x-1-4 }{ (x-5)(x-1) } \right)=\left( \frac{ 0 }{ 0 } \right) = \lim_{x \to 5}\frac{ 1 }{ x-1 }=\frac{ 1 }{ 4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 13:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите к общему знаменателю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 14:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если упростить, то будет

[math]\lim \limits_{x \to 1}\frac{2}{x-1}[/math]

А это сами знаете, какой разрыв.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 22:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Если упростить, то будет

[math]\lim \limits_{x \to 1}\frac{2}{x-1}[/math]

А это сами знаете, какой разрыв.

Ну и как Вы это получили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 22:34 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ldos писал(а):
Помогите решить [math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } \right)[/math]

[math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } =\pm \infty \right)[/math]

PS. [math]\lim_{x \to 1+}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } =+\infty \right)[/math]....[math]\lim_{x \to 1-}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } =-\infty \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 23:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 }-\frac{ 3 }{ 1-x^{3} } \right)=[/math]
[math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ -1 }{ 1-x }-\frac{ 3 }{ (1-x)(1+x+x^{2} ) } \right) =[/math]
[math][/math]
Далее приводим к общему знаменателю и сокращаем на 1-х.
В задании, скорее всего, в скобках должен быть "+". Или ещё какая-то путаница в знаках.
Если всё-таки там плюс, то после сокращения останется
[math]\lim_{x \to 1}\frac{ x+2 }{ x^{2}+x+1 } =1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
ldos
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 12:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2013, 06:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Знаки все правильно стоят, по крайней мере так в заданиях знаки стоят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 12:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix

А с чего Вы решили что дробь можно сократить на [math]1-x[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 12:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ldos писал(а):
Знаки все правильно стоят, по крайней мере так в заданиях знаки стоят.

Тогда в ответе бесконечность. Так как в числителе - не ноль, в знаменателе - ноль.
Если со знаками путаницы нет, то тогда приведённый пример в #1 не поможет в решении. И это странно. Скорее всего опечатка в задании.


Последний раз редактировалось radix 23 окт 2013, 12:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
radix

А с чего Вы решили что дробь можно сократить на [math]1-x[/math]?

Если бы в скобках стоял знак "+", то тогда можно было бы сократить.
В том виде, в каком дано выражение - сократить нельзя. Но тогда становится бессмысленным фраза "по примеру..."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

8

172

29 окт 2020, 17:16

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

murrrena88

19

378

06 дек 2020, 00:59

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ypodlesov

7

460

02 дек 2021, 23:01

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

person333

2

272

11 янв 2015, 12:40

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

box90058

5

465

09 янв 2015, 20:40

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BurnSpark

1

183

04 дек 2019, 21:14

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lera111

2

232

22 мар 2020, 12:03

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

4

252

05 янв 2021, 08:04

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JKman

1

203

25 ноя 2018, 15:58

Вычислить предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Polina_Sava

8

507

20 окт 2020, 23:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved