Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
strelok995 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
strelok995 |
|
|
не пойму что дальше?
[math]=\lim_{x \to 0}\frac{1-x\sin{x}-\cos{2x} }{\operatorname{tg}^{2}{x}\left( \sqrt{1-x\sin{x}}+\sqrt{\cos{2x}}\right)}=\lim_{x \to 0}\frac{\left(1-x\sin{x}-\cos{2x}\right)\left(1+\cos{2x}\right)}{\left( 1-\cos{2x} \right) \left( \sqrt{1-x\sin{x}}+\sqrt{\cos{2x}}\right)}=[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - x\sin x} - \sqrt {\cos 2x} }}{{{{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^2}x}} = ... = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - x\sin x - \cos 2x}}{{{{\sin }^2}x}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\cos }^2}x}}{{\sqrt {1 - x\sin x} + \sqrt {\cos 2x} }} = \\ = ... = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2 - \frac{x}{{\sin x}}} \right) = \frac{1}{2} \end{array}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: strelok995 |
||
Avgust |
|
|
А вот как изящно делать через ЭБМ.
Знаменатель: [math]tg^2(x)\sim x^2[/math] Числитель: [math]\sim \sqrt{1-x^2}-\sqrt{1-2x^2} \sim -\frac{x^2}{2}+\frac{2x^2}{2} \sim \frac{x^2}{2}[/math] Делим на знаменатель и получим [math]\frac 12[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |