Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2013, 20:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{1-x\sin{x}}-\sqrt{\cos{2x}}}{\operatorname{tg}^{2}{x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 21:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2013, 20:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не пойму что дальше?
[math]=\lim_{x \to 0}\frac{1-x\sin{x}-\cos{2x} }{\operatorname{tg}^{2}{x}\left( \sqrt{1-x\sin{x}}+\sqrt{\cos{2x}}\right)}=\lim_{x \to 0}\frac{\left(1-x\sin{x}-\cos{2x}\right)\left(1+\cos{2x}\right)}{\left( 1-\cos{2x} \right) \left( \sqrt{1-x\sin{x}}+\sqrt{\cos{2x}}\right)}=[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 21:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - x\sin x} - \sqrt {\cos 2x} }}{{{{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^2}x}} = ... = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - x\sin x - \cos 2x}}{{{{\sin }^2}x}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\cos }^2}x}}{{\sqrt {1 - x\sin x} + \sqrt {\cos 2x} }} = \\ = ... = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2 - \frac{x}{{\sin x}}} \right) = \frac{1}{2} \end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
strelok995
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 14 окт 2013, 01:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот как изящно делать через ЭБМ.

Знаменатель: [math]tg^2(x)\sim x^2[/math]

Числитель: [math]\sim \sqrt{1-x^2}-\sqrt{1-2x^2} \sim -\frac{x^2}{2}+\frac{2x^2}{2} \sim \frac{x^2}{2}[/math]

Делим на знаменатель и получим [math]\frac 12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Countdiuku

6

168

13 янв 2020, 15:50

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valerika95

1

242

16 апр 2014, 12:20

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

299

02 мар 2018, 07:39

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

7

255

19 ноя 2017, 23:41

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lolin

5

468

16 дек 2019, 01:49

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

437

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Webmex

15

562

27 дек 2018, 09:33

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

370

29 окт 2017, 17:55

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

270

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hermann 2018

3

313

16 дек 2018, 22:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved