Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| avska |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Сделайте замену [math]y=x-1,\,y\to 0[/math], а потом сводите к замечательным пределам.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Можно применить мои любимейшие ЭБМ:
[math]=\lim\limits_{x \to 1}\frac{e\big ( e^{x-1}-1\big )}{\sin \big ( x^2-1\big )}=e \cdot \lim\limits_{t \to 0}\frac{ e^{t}-1}{\sin \big [ (t+1)^2-1\big ]}=e \cdot \lim\limits_{t \to 0}\frac{t}{t( t+2 )}=\frac {e}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Avgust, а зачем Вы замены делали?
[math]= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{e({e^{x - 1}} - 1)}}{{\sin ({x^2} - 1)}} = e\cdot\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} = e\cdot\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x + 1}} = \frac{e}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |