Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Hitory_Kagero |
|
|
Осталось исследование функции по первой, второй производной, а также сам график, или хотя бы промежутки монотонности найти [math]y=\frac{2}{x^2+2x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]y'=-\frac{2(2x+2)}{(x^2+2x)^2}=-\frac{4(x+1)}{x^2(x+2)^2}[/math]
знаменатель положителен для всех x кроме [math]x=0,x=-2[/math], следовательно знак производной зависит только от знака числителя. имеем [math]y'>0[/math] при [math]x\in(-\infty;-2)\cup(-2;-1)[/math], [math]y'<0[/math] при [math]x\in(-1;0)(\cup(0;\infty)[/math]. функция соответственно возрастает и убывает на данных промежутках. [math](-1;-2)[/math] - точка максимума. [math]y''=-\frac{4(x^2+2x)^2-4(x+1)\cdot 2(x^2+2x)\cdot(2x+2)}{(x^2+2x)^4}=-\frac{4(x^2+2x)(x^2+2x-x^2-2x-1)}{(x^2+2x)^4}=\frac{4}{(x^2+2x)^3}[/math] [math](-\infty;-2)\cup(0;\infty)[/math] - функция вогнута [math](-2;0)[/math] - функция выпукла точек перегиба нет. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Hitory_Kagero |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |