Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| cmcm2 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
С помощью
[math]\left( 1+t \right)^n \geq 1+nt[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
При [math]x>1[/math] получаем
[math]x=(1+\sqrt[n]x-1)^n\geqslant1+n(\sqrt[n]x-1)[/math] откуда [math]0<\sqrt[n]x-1\leqslant\frac{x-1}n\to0[/math] Значит [math]\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]x=1[/math]. При [math]0<x<1[/math] получаем [math]\sqrt[n]x=\frac1{\sqrt[n]{\frac1x}}\to1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: radix |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий | 1 |
595 |
22 сен 2015, 14:35 |
|
|
Доказать равенство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
586 |
04 май 2018, 16:33 |
|
| Доказать равенство | 1 |
680 |
24 май 2015, 20:14 |
|
| Доказать равенство | 1 |
360 |
09 сен 2021, 16:09 |
|
|
Доказать равенство
в форуме Алгебра |
9 |
613 |
05 янв 2018, 20:22 |
|
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
4 |
196 |
22 май 2023, 19:23 |
|
| Доказать равенство | 4 |
538 |
02 дек 2018, 17:29 |
|
| Доказать равенство | 2 |
282 |
28 фев 2022, 16:35 |
|
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
0 |
210 |
06 мар 2022, 17:42 |
|
| Доказать равенство | 3 |
308 |
01 май 2022, 09:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |