Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение двойного предела
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 13:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить предел (и доказать, что это действительно так):

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 17:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left|\frac{\sqrt{1+x^2y^2}-1}{x^2+y^2}\right|=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)\left(\sqrt{1+x^2y^2}+1\right)}\leqslant\frac{(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)(1+1)}=\frac12(x^2+y^2)\to0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Games
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 18:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
[math]\left|\frac{\sqrt{1+x^2y^2}-1}{x^2+y^2}\right|=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)\left(\sqrt{1+x^2y^2}+1\right)}\leqslant\frac{(x^2+y^2)^2}{(x^2+y^2)(1+1)}=\frac12(x^2+y^2)\to0[/math]

Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

243

08 дек 2015, 18:01

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

3

435

22 дек 2016, 23:40

Нахождение одностороннего предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Max Max9

4

517

03 фев 2018, 22:19

Нахождение предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nolifer2014

8

444

10 дек 2018, 17:19

Объяснить нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

byblik

2

248

01 июн 2015, 16:53

Тригонометрия двойного угла

в форуме Тригонометрия

Lisuka

8

2314

12 дек 2017, 12:32

Решение двойного неравенства

в форуме Алгебра

afraumar

1

353

07 апр 2015, 19:27

Свойство двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

meow22

1

196

10 апр 2017, 23:58

Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

PavelFedorov

2

230

07 дек 2021, 13:35

Поиск двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

romanovski

2

146

16 май 2020, 19:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved