Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел1
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26134
Страница 1 из 1

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Предел1

как дальше?

Вложения:
681.png
681.png [ 7.22 Кб | Просмотров: 394 ]

Автор:  Ellipsoid [ 04 сен 2013, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел1

Что это??? Разделите числитель и знаменатель на [math]8^x[/math].

Автор:  andrei [ 05 сен 2013, 09:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел1

Вот кабы [math]x[/math] стремился к нулю,тогда был бы интересный результат :)

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ a^{x}-1 }{ x }=\left[ a^{x}-1=y \Rightarrow x=\frac{ \ln(1+y) }{ \ln(a) } \right] =\lim_{y\to 0}\frac{ y \cdot \ln(a) }{ \ln(1+y) }=\ln(a) \cdot \lim_{y \to 0}\frac{ 1 }{ \ln(1+y)^{\frac{ 1 }{ y } } }=\ln(a)[/math]
Тогда
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 8^{x}-7^{x} }{ 6^{x}-5^{x} } =\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{ 8^{x}-1 }{ x }-\frac{ 7^{x}-1 }{ x } }{ \frac{ 6^{x}-1 }{ x }-\frac{ 5^{x}-1 }{ x } } =\frac{ \ln8-\ln7 }{ \ln6-\ln5 } = \frac{ \ln\frac{ 8 }{ 7 } }{ \ln\frac{ 6 }{ 5 } }[/math]

Автор:  MihailM [ 13 сен 2013, 06:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел1

Квадрат ТС в знаменателе потерял)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/