Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26128
Страница 2 из 2

Автор:  victor1111 [ 04 сен 2013, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik писал(а):
Проверьте условие. Не вижу неопределённости.

Там ,вероятнее всего, не 7x, а просто 7.

Автор:  victor1111 [ 04 сен 2013, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

...

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik писал(а):
Проверьте условие. Не вижу неопределённости.

почему здесь не правильно?

Вложения:
672.png
672.png [ 5.42 Кб | Просмотров: 139 ]

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 16:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

victor1111 писал(а):
Данный предел=1/2. (Это относится к пределу cosx/(pi-2x)).

откуда известно?

Автор:  Talanov [ 04 сен 2013, 16:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

lizasimpson писал(а):
почему здесь не правильно?

Если сильно утрированно, то [math]\infty - \infty \ne 0[/math].

Автор:  Avgust [ 04 сен 2013, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Вам нужно найти ЭБМ выражения [math]tg(x)-sin(x)[/math]. Делается это так:

[math]tg(x)-sin(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}-\sin(x)=\sin(x) \frac{1-\cos(x)}{\cos(x)}[/math]

Теперь рассуждаем:

[math]\cos(x)\,\to \, 1[/math]

[math]\sin(x) \sim x[/math]

[math]1-\cos(x) \sim \frac {x^2}{2}[/math]

Таким образом, [math]tg(x)-sin(x) \sim \frac{x^3}{2}[/math]

Дальше уже легче.

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Avgust писал(а):
Вам нужно найти ЭБМ выражения [math]tg(x)-sin(x)[/math]. Делается это так:

[math]tg(x)-sin(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}-\sin(x)=\sin(x) \frac{1-\cos(x)}{\cos(x)}[/math]

Теперь рассуждаем:

[math]\cos(x)\,\to \, 1[/math]

[math]\sin(x) \sim x[/math]

[math]1-\cos(x) \sim \frac {x^2}{2}[/math]

Таким образом, [math]tg(x)-sin(x) \sim \frac{x^3}{2}[/math]

Дальше уже легче.

cosx->1 как так?

Автор:  Avgust [ 04 сен 2013, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

При нулевом икс косинус равен точно единице. Ведь элементарная тригонометрия.

В результате ваш предел равен [math]\frac 12[/math]

Автор:  victor1111 [ 04 сен 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

lizasimpson писал(а):
victor1111 писал(а):
Данный предел=1/2. (Это относится к пределу cosx/(pi-2x)).

откуда известно?

Подтверждено уважаемым Yurik.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/