Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26128
Страница 1 из 2

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 10:28 ]
Заголовок сообщения:  Предел

объясните ход решения,очень надо

Вложения:
665.png
665.png [ 3.78 Кб | Просмотров: 565 ]

Автор:  victor1111 [ 04 сен 2013, 10:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Данный предел=1. Для решения воспользуйтесь правилом Лопиталя.

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

victor1111 писал(а):
Данный предел=1. Для решения воспользуйтесь правилом Лопиталя.

там же не к нулю стремится!

Автор:  Yurik [ 04 сен 2013, 11:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Можно без Лопиталя.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cos x}}{{\pi - 2x}} = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}{{\frac{\pi }{2} - x}} = \frac{1}{2}[/math]

Автор:  Yurik [ 04 сен 2013, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

lizasimpson писал(а):
там же не к нулю стремится!

Внимательно прочтите правило Лопиталя. Не важно к чему стремится переменная, важно наличие неопределённости.

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik писал(а):
lizasimpson писал(а):
там же не к нулю стремится!

Внимательно прочтите правило Лопиталя. Не важно к чему стремится переменная, важно наличие неопределённости.

всё,забыли

Автор:  Yurik [ 04 сен 2013, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt[3]{{1 + x}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{1 + x}} + 1} \right)}}{{1 + x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{1 + x}} + 1} \right) = 1 + 1 + 1 = 3[/math]

Автор:  lizasimpson [ 04 сен 2013, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt[3]{{1 + x}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{1 + x}} + 1} \right)}}{{1 + x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{1 + x}} + 1} \right) = 1 + 1 + 1 = 3[/math]

а как здесь?

Вложения:
672.jpg
672.jpg [ 212.41 Кб | Просмотров: 26 ]

Автор:  Yurik [ 04 сен 2013, 13:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Проверьте условие. Не вижу неопределённости.

Автор:  victor1111 [ 04 сен 2013, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Данный предел=1/2. (Это относится к пределу cosx/(pi-2x)).

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/