Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
L1NK |
|
|
взял производную получил нечто вроде (1/5x^2 -45)^(1-(x^2 -9)/(x^2 -9)) незнаю прав ли но в любом случае дальше встал |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]y=(0.2)^{\frac{1}{x^2-9}}=5^{-\frac{1}{x^2-9}}=5^{\frac{1}{9-x^2}}[/math]
[math]y'=\ln{5}\cdot 5^{\frac{1}{9-x^2}}\cdot\left(-\frac{1}{(9-x^2)^2}\right)\cdot(-2x)=\ln{5}\cdot 5^{\frac{1}{9-x^2}}\cdot\left(\frac{2x}{(9-x^2)^2}\right)[/math] [math]\ln5>0, 5^{\frac{1}{9-x^2}}>0[/math] для любых [math]x[/math], [math](9-x^2)^2>0[/math] для всех [math]x[/math] кроме [math]x=\pm 3[/math], следовательно знак производной зависит от числителя, т.е. [math]y'>0[/math] (функция возрастает) при [math]x\in(0;3)\cup(3;\infty)[/math]; [math]y'<0[/math] (функция убывает) при [math]x\in(-\infty;-3)\cup(-3;0)[/math] [math](0;5^{\frac{1}{9}})[/math] - точка минимума функции |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |