Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| olga_budilova |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю olga_budilova "Спасибо" сказали: ALEXIN |
||
| Avgust |
|
|
|
Первый предел в уме считаем. Если числитель и знаменатель поделить на [math]k^3[/math], то получим предел равным [math]\frac 15[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: olga_budilova |
||
| ALEXIN |
|
|
olga_budilova!Давно не решал такой чепухи! Наверно так. Числитель расписываем: (5х – 7 + 3 – 3), затем сокращаем на (5х +3) и остаётся [1 – 10/(5x + 3)] = 1 – 0 = 1 , где предел будет единица (1), которая в любой степени остаётся единицей. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ну, это не совсем чепуха. В общем виде
[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left ( 1-\frac {a}{b\cdot x+c}\right )^{d\cdot x+f}=e^{-\frac{a\cdot d}{b}}[/math] Свободные члены [math]f[/math] и [math]c[/math] не участвуют в ответе, поскольку они бесконечно малы по-сравнению с [math]b\cdot x[/math] и [math]d\cdot x[/math] Если подставить конкретные данные [math]a=10\, ; \, d=2 \, ; \, b=5 \,[/math] , то получим предел: [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left ( 1-\frac {10}{5\cdot x+3}\right )^{2\cdot x-3}=e^{-4}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ALEXIN |
||
| ALEXIN |
|
|
Avgust!Да-а… Поленился в книгу заглянуть. В следующий раз «в уме» решу за 10-15 секунд. Забыл про степень. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |