Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень нужна задача!!!

Вложения:
______ (1).doc [17 Кб]
Скачиваний: 50
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 17:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если очень нужна, то нужно и оформить сообщение соответственно: написать задание в сообщение при помощи Редактора формул или, на худой конец, сделать скриншот задания и приложить его картинкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Высылаю в редакторе, с указанием задания.

Вложения:
______ (2).doc [20 Кб]
Скачиваний: 48
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 20:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Edera
Я имела в виду встроенный в форум редактор формул. Кому охота ваши подозрительные файлы качать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 22:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дифференциальные уравнения первого порядка(Повышенной сложности).
Существование, единственность, и продолжаемость решения.
В указании к решению использовать лемму Бихари, или Гронуолла-Беллмана:

Пусть a(t),b(t) > 0 -непрерывны на \left[ 0 \ \ infty right) функции, u(t) -непрерывная на\left[ 0 \1 right]
и u^2(t) \leq a(t)+2\int\limits_{0}^{t} b(s)u(s)ds , где t \geq 0.
Показхать, что u(t) \leq \sqrt{sup a(s)}+\int\limits_{0}^{t}b(s)ds , где t \geq 0, a s \in \left[ 0 \ t right] .

Далее, исследовать свойства положительной функции:
\omega=\sqrt{sup a(s)}+\int\limits_{0}^{t} b(s)ds

После, идея такова, чтобы обозначить u^2(t) = z(t),
z(t) \leq a(t)+2\int\limits_{0}^{t} b(s)\sqrt{z(t)} ds
и получить нелинейное подинтегральное выражение...
На этом факты подходят к концу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 22:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что надо повторить с небольшими изменениями доказательство леммы Гронуолла.
Пусть [math]a\left( t \right),b\left( t \right) > 0[/math] и [math]u\left( t \right) \geqslant 0[/math].
Положим
[math]c = \mathop{\sup a\left( s \right)}\limits_{s \in \left[{0,t}\right]}[/math]
Тогда
[math]u\left( x \right) \leqslant \sqrt{c + 2\int\limits_0^x{b\left( s \right)u\left( s \right)ds}}[/math] (1)
при [math]x \in \left[{0,t}\right][/math]
Определим функцию
[math]w\left( x \right) = c + 2\int\limits_0^x{b\left( s \right)u\left( s \right)ds}[/math]
Отметим, что [math]w'\left( x \right) = 2b\left( x \right)u\left( x \right)[/math] и [math]w\left( 0 \right) = c[/math]
Тогда неравенство (1) можно переписать так
[math]\frac{{b\left( x \right)u\left( x \right)}}{{\sqrt{w\left( x \right)}}}\leqslant b\left( x \right)[/math]
или
[math]\frac{1}{2}\frac{{w'\left( x \right)}}{{\sqrt{w\left( x \right)}}}\leqslant b\left( x \right)[/math]
Интегрируя это неравенство по промежутку [math]\left[{0,t}\right][/math], получаем
[math]\sqrt{w\left( t \right)}- \sqrt{w\left( 0 \right)}\leqslant \int\limits_0^t{b\left( x \right)dx}[/math]
Отсюда и (1) выводим
[math]u\left( t \right) \leqslant \sqrt{w\left( t \right)}\leqslant \sqrt c + \int\limits_0^t{b\left( x \right)dx}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Edera, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Как это решить, кто знает?????
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 23:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все, теперь, когда понятно, можно и на сессию :witch:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кто знает как решить, буду очень призгательна

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ELENA-s

0

686

02 ноя 2015, 21:52

Кто знает?

в форуме Объявления участников Форума

MihailM

0

123

16 май 2024, 17:50

Кто то знает как решать

в форуме Ряды

gricenko

2

570

18 дек 2014, 15:03

Кто нибудь знает?

в форуме Размышления по поводу и без

individ

50

3494

07 мар 2015, 19:59

Для тех, кто знает PARI/GP

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Nataly-Mak

24

608

18 янв 2023, 09:25

Кто знает как сделать это уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Yanochka

0

248

27 май 2016, 22:24

Кто знает Maple в Алматы?

в форуме Maple

Islambek0123

0

486

15 июл 2022, 13:42

Решение Сигмы кто знает?

в форуме Алгебра

Gennady2526

7

465

11 фев 2019, 00:28

Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов

в форуме Теория вероятностей

FrozenFrei

1

500

15 окт 2018, 17:04

Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов

в форуме Теория вероятностей

WubWub

3

428

04 фев 2019, 21:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved