  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Gyfto |
|
||
13 май 2013, 21:20 Сообщений: 42 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 5 раз в 4 сообщениях Очков репутации: 3   
|
Функция [math]F(x,t,p)[/math] определена на диапазоне [math]x \in [-1;+1][/math]. В точке [math]x=-1[/math] она упрощается, принимает вид [math]F(t,p)=(p-1)e^{-t}+1[/math], в точке [math]x=0[/math] принимает вид [math]F(t,p)=p[/math], в точке [math]x=+1[/math] принимает вид [math]F(t,p)=(p+1)e^{-t}-1[/math]. Требуется найти общий вид функции. Условие "определена только на диапазоне [math]x \in [-1;+1][/math]" - необязательное. Правильнее было бы сказать, что известны три разные функции в трёх узловых точках, и требуется найти гладкое, непрерывное преобразование между ними. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| slog |
|
||
14 апр 2013, 22:11 Сообщений: 545 Cпасибо сказано: 20 Спасибо получено: 110 раз в 102 сообщениях Очков репутации: 112
|
Я просто ее подобрал, посмотрите
[math]f(x,t,p)=(p+x)e^{-\left| x \right|t }-x[/math] Вроде подходит. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Gyfto |
|
||
13 май 2013, 21:20 Сообщений: 42 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 5 раз в 4 сообщениях Очков репутации: 3
|
Да, только перебором. Вот что у меня получилось: сначала, принимая [math]t=const[/math], разлаживаем, получаем три линейные функции со своими [math]k[/math] и [math]b[/math], и, работая с ними отдельно, подбором находим [math]f(x,t,p)=(1-(e^{-t}+1)\left| x \right| ) \cdot p \cdot \cos{( \pi \cdot x)}+(e^{-t}-1)x[/math] Но у вас компактнее вышло. Как же вы рассуждали? Есть чему поучиться.
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| slog |
|
||
14 апр 2013, 22:11 Сообщений: 545 Cпасибо сказано: 20 Спасибо получено: 110 раз в 102 сообщениях Очков репутации: 112
|
Gyfto
Ну степень экспоненты одинаковая при [math]x= \pm 1[/math], значит либо вовсе не зависит от x, либо модуль, смотря значение в [math]x=0[/math] окончательно убеждаемся , что модуль подойдет.) |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Gyfto |
|
||
13 май 2013, 21:20 Сообщений: 42 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 5 раз в 4 сообщениях Очков репутации: 3
|
Класс, просто высший пилотаж
 ) Потом будет [math]e^0=1[/math], а [math]+1[/math] и [math]-1[/math] сокращаются. Мне надо было просто именно так взглянуть на функцию) |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| slog |
|
||
14 апр 2013, 22:11 Сообщений: 545 Cпасибо сказано: 20 Спасибо получено: 110 раз в 102 сообщениях Очков репутации: 112
|
=)
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4090 Cпасибо сказано: 115 Спасибо получено: 1807 раз в 1504 сообщениях Очков репутации: 377
|
Только эта функция не является гладкой в нуле, её частная производная по [math]x[/math] в этой точке не существует.
Я не стал особо заморачиваться здесь и просто проинтерполировал эту функцию квадратным трёхчленом относительно [math]x[/math], раз уж заданы три точки. Получится гладкая функция [math]p(e^{-t}-1)x^2+(e^{-t}-1)x+p=(px^2+x)e^{-t}+p(1-x^2)-x[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| slog |
|
||
14 апр 2013, 22:11 Сообщений: 545 Cпасибо сказано: 20 Спасибо получено: 110 раз в 102 сообщениях Очков репутации: 112
|
Human
Да. Упустил гладкость из виду( |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Как начать решать уравнение?
в форуме Тригонометрия |
21 |
334 |
17 сен 2019, 19:56 |
|
|
С чего начать решать уравнение?
в форуме Алгебра |
3 |
96 |
05 окт 2019, 22:50 |
|
|
С чего начать решать уравнение 4-ой степени?
в форуме Алгебра |
6 |
128 |
12 окт 2019, 19:38 |
|
|
КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ, с чего начать
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
226 |
26 сен 2015, 16:27 |
|
|
Не могу решить задачу. Не знаю с чего даже начать
в форуме Алгебра |
19 |
1560 |
26 фев 2015, 16:34 |
|
| Какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов | 2 |
829 |
21 ноя 2010, 15:38 |
|
|
Не знаю как решать задачу
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
80 |
08 окт 2019, 17:31 |
|
|
Как решать данную задачу?
в форуме Теория вероятностей |
6 |
426 |
25 июн 2013, 08:37 |
|
|
Начал решать задачу и застопорился
в форуме MathCad |
1 |
542 |
28 май 2013, 16:07 |
|
| Не могу понять, как решать задачу | 1 |
208 |
09 июн 2015, 14:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Lolin, Yandex [bot] и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
