Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 06:24 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: Найти и изобразить в декартовой системе координат область определения функции.
Полностью не понимаю как делать этот номер, вот что на решал по аналогии с тем что делали на практике, но график начертить не могу.И с арксинусом не правильно написал помоему там эта функция должна быть от -1 до 1
Могу приложить графики каторые получились у меня в вольфарме
Помогите пожалуйста

Вложения:
136938792282565230.jpg
136938792282565230.jpg [ 71.08 Кб | Просмотров: 182 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 13:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
1. Выражение под знаком корня четвёртой степени должно быть неотрицательным:
[math]x^2+3x+2-y \geqslant 0,[/math]

или
[math]y\leqslant x^2+3x+2.[/math]


Полученное наравенство обозначает, что на координатной плоскости область определения заданной функции представляет собой множество точек, принадлежащих параболе [math]y=x^2+3x+2,[/math] а также расположенных ниже неё.

Надеюсь, что параболу Вы сумеете построить сами. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 14:38 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть саму параболу нужно будет пунктиром изобразить? немного не до понял Изображение помоему что то я явно не правельно сделал, может нужно было внутри параболу заштриховать?
А с арксинусом как?
[math]-1\leqslant 2x+y+z \leqslant 1,[/math] Получается так, а потом как вывести функцию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 15:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Сама парабола должна быть изображена сплошной линией. Она принадлежит области определения функции. А заштриховать нужно область под параболой.

Что касается второго задания, то там задана функция трёх переменных. Поэтому изобразить её область определения на плоскости сложно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 18:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Вторую задачу можно решить, если Вы владеете основами начертательной геометрии или хотя бы знаете, как изображать трёхмерные фигуры на плоскости. Для этого нужно двойное неравенство преобразовать в два неравенства, по форме сходных с уравнением плоскости "в отрезках". Понимаете, о чём идёт речь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 18:33 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое за разъяснения
Во втором в трехмерном пространстве получится фигура, в интернете подобных заданий даже найти не могу :(

По начерталке за оба семестра "5" стоит :)
А вот то что вы сказали не очень понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 18:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Для примера выполним следующие преобразования правой части полученного неравенства:
[math]2x+y+z \leqslant 1,[/math]

[math]\frac{x}{\frac{1}{2}}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1} \leqslant 1.}[/math]


Вам полученное выражение что-нибудь напоминает? Вспомните аналитическую геометрию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 18:54 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже на кононическое уравнение прямой, ааа нет похоже на уравнение прямой в отрезках :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 18:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Похоже на уравнение плоскости в отрезках! Вам понятен тогда смысл неравенства?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 19:15 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не понимаю что дальше должно быть, может быть получившиеся числа в знаменателе равны длинам отрезков, которые плоскость отсекает на осях Ox, Oy и Oz, по аналитике вспоминаю, но какой смысл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Область определения функции

в форуме Алгебра

Katechka

4

989

16 май 2016, 18:28

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vandalv

3

259

29 апр 2020, 17:01

Область определения функции

в форуме Дифференциальное исчисление

New user

2

368

15 май 2020, 12:05

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

glebbkaa

0

384

06 май 2020, 16:54

Область определения функции

в форуме Алгебра

Tishbaeva_Dina

4

237

10 окт 2019, 21:30

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Laplacian

6

426

11 ноя 2016, 19:18

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

1

148

14 май 2019, 22:44

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

7

275

13 май 2019, 22:29

Область определения функции

в форуме Тригонометрия

Apropl

1

238

15 сен 2019, 12:29

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shakird74

1

588

19 июн 2016, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved