Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 19:14 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с таким вот заданием. Как оно решается вообще, алгоритм.

[math]z = x + \sqrt{x^2 - y^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 20:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2013, 20:09
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста с решением. Что-то решил, но сомневаюсь в правильности. Было бы чудесно, если бы кто-нибудь помог :)Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 06:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexey_Izmailov
Покажите решение, посмотрим поправим.
bigbang23
А вы знаете , при каких значениях в действительной области определен квадратный корень?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 10:57 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slog писал(а):
[b]А вы знаете , при каких значениях в действительной области определен квадратный корень?

При положительных?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 19:42 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23
Неверно, при неотрицательных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 21:08 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slog писал(а):
bigbang23
Неверно, при неотрицательных.

А что нам это дает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 21:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы разобраться, нужно начать с [math]x[/math].

Мы видим, что [math]-\infty \le x \le +\infty[/math]

Тут никаких контрпримеров не придумать.
Чтобы разобраться с [math]y \,[/math] и [math]z \,[/math] достаточно сделать сечения, приняв в качестве константы числовое значение [math]x_0[/math]. Возьмем два таких сечения: [math]x_0=7 \,[/math] и [math]x_0=-7 \,[/math]. Графики получим такие:

Изображение

Отсюда видим:

[math]-x \le y \le x[/math]

[math]-x \le z < 0 \quad[/math] если [math]x<0[/math]
[math]x \le z \le 2x \quad[/math] если [math]x \ge 0[/math]

Такова логика. Но возможно я где-то ошибаюсь. Пусть меня поправят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 21:20 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23
Нам это дает область определения!)
функция определена при всех значениях (действительных) x и y , таких что: [math]x^2-y^2 \geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали:
bigbang23, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 21:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваш случай

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Найти области определения данной функции и сделать чертеж
СообщениеДобавлено: 22 май 2013, 21:51 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 22:11
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
110 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 112

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina
Собственно говоря, что я сказал)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти точки разрыва функции, сделать чертеж

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Letti

1

299

11 май 2018, 07:31

Найти точки разрыва функции, сделать чертеж

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Polinassss

3

141

07 дек 2019, 17:05

Область определения функции, обратной для данной

в форуме Алгебра

powerafin

3

178

25 окт 2022, 09:55

Найдите обдасть определения данной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

YANA--

9

780

14 янв 2015, 16:52

Найти точки разрыва, если есть. Сделать чертеж

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Uriy666

0

240

17 дек 2017, 13:40

Запись области определения функции

в форуме Алгебра

DorisNoris

4

227

14 окт 2020, 18:21

Даны координаты пирамиды. Сделать чертеж

в форуме Тригонометрия

annnnnnnnn_666

0

293

16 дек 2018, 15:00

Сделать чертеж и составить уравнение линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Balamar

2

528

25 ноя 2017, 20:49

Составить уравнение линии, сделать чертеж

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Letti

1

819

11 май 2018, 03:31

Привести к каноническому виду, сделать чертёж

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

guymontag

4

468

04 дек 2015, 00:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved