Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| loz09 |
|
|
|
1) lim (x-> 0) (x^5) / (tg (x)-2arcsin (x) + x) 2) lim (x-> 0) (e^(sin (x))-sqrt (1 + x ^ 2)-x) / (ln (1 + x ^ 5)) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
1) Если знаменатель разложить в ряд Макларена, то первый член будет
[math]-\frac{x^5}{60}[/math] Тогда предел: [math]\lim \limits_{x \to 0}-\frac{x^5 \cdot 60}{x^5}=-60[/math] Для меня это самый быстрый и легкий метод. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: loz09 |
||
| loz09 |
|
|
|
Спасибо! У меня тоже получилось -60 (правда не так легко и быстро). Извините, а второй предел тоже за Маклореном?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Второй так: числитель по Макларену - это [math]-\frac{1}{15}x^5[/math].
Знаменатель - для него табличное ЭБМ [math]\ln(1+x^5) \sim x^5[/math] Получим в итоге [math]- \frac {1}{15}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: loz09 |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |