Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Avgust |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Talanov |
||
| erjoma |
|
|
|
Talanov писал(а): Меня давно мучает вопрос, не является ли ЭБМ замаскированным Лопиталем? Многие ЭБМ можно получить на основании [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}[/math]. Используя правило Лопиталя или впомнив определение производной можно получить, что [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = f'\left( {{x_0}} \right)[/math] [math]\begin{gathered} {\left( {\sqrt {4 + x + {x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt {4 + x + {x^2}} }} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4 + x + {x^2}} - 2}}{{x + 1}} = \frac{{1 + 2 \cdot \left( { - 1} \right)}}{{2\sqrt {4 + \left( { - 1} \right) + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = - \frac{1}{4} \hfill \\ \end{gathered}[/math] P.S. Если присмотрется к первому замечательному пределу, то можно увидеть, что он является производной синуса в нуле. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |