Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 15:22 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите пожалуйста с пределами под цифрами 2 и 3, нужно решить с помощью правила лопиталя и проверить эквивалентностью, во втором разные овтеты получаются не вижу ошибки, в третьем вообще в ступоре :(Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите свое решение - мы проверим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:21 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дак я фотографию же скинул, или невидно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3.[/math] [math]\lim\limits_{x \to 0} tg(x)^{tg(2x)} = \lim\limits_{x \to 0} e^{\ln(tg(x)) \cdot tg(2x)} = \lim\limits_{x \to 0} e^{ \frac{\ln(tg(x))}{ctg(2x)}}[/math]

И далее по Лопиталю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, сорри. Во втором по Лопиталю - верно, по эквивалентности - нет, ибо [math]\sin(x) \sim x[/math], когда [math]x[/math] стремится куда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:36 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производная замудренная у меня получилась Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:40 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
А, сорри. Во втором по Лопиталю - верно, по эквивалентности - нет, ибо [math]\sin(x) \sim x[/math], когда [math]x[/math] стремится куда?

Кстати во втором я ошибку у себя нашел, в лопитале как раз)там в знаменатели получится 2П^2и ответ 4/П^2
И Да с эквивалентностью вспомнил что нужно чтобы он стремился к нулю, но этим приемом приведения к нулю я слабо владею(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И третье вообще можно как то эквивалентностью решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
В конце не теряйте знак предела, и уберите экспоненту, Вы берете производную отдельно от числителя и отдельно от знаменателя.

[math](\ln(tg(x)))' = \frac{1}{tg(x)} \cdot \frac{1}{\cos^2(x)} = ... = \frac{1}{\sin(x) \cos(x)}[/math]

[math](ctg(2x))' = - \frac{2}{\sin^2(2x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Предел с помощью правила Лопиталя или эквивалентности
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 17:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему берем отдельно, производная же частного

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел с помощью правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Smehota

1

249

09 мар 2021, 20:15

Предел с помощью правила Лопиталя или формулы Тейлора

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roma_detsik98

2

391

27 ноя 2016, 18:38

Вычисление предела с помощью правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Skrudj

19

624

01 дек 2016, 16:47

Вычислить предел с помощью эквивалентности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StrudelBal

9

257

02 дек 2021, 08:55

Вычислить предел с помощью эквивалентности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StrudelBal

4

157

02 дек 2021, 09:05

Вычислить предел с помощью эквивалентности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

New_int

0

231

29 дек 2015, 19:19

Предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roma_detsik98

7

635

08 дек 2016, 20:30

Найти предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ivan63

6

686

21 авг 2022, 08:28

Предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

6

505

20 сен 2017, 20:42

Решить предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Svetlana123

4

195

20 ноя 2020, 18:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved