Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Максимум функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 08:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2013, 13:06
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Помогите разобраться с задачей.
Изображение

Задача входит в простую математическую контрольную работу, в ней нельзя использовать различные методы нахождения максимума функции, которые требуют программирования. Ее нужно как-то решить, правильно обосновав свое решение, но не производную же ее считать? Тем более, можно же наверное не находить точку максимума, а только оценить наибольшее значение. Есть предположение, что максимума она достигает в точке y=e^8.

Буду благодарна помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 09:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rozd92 писал(а):
но не производную же ее считать?


А почему нет? После дифференцирования ответ легко получается: [math]y=e^{\mu-\sigma^2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 09:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2013, 13:06
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, спасибо. Пойду считать производную :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 09:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я всегда начинаю с графика. Потом проверяю производными:

Изображение

Ваше предположение неверное, так как [math]e^8=2980.96[/math]

На самом деле [math]y_{max}=e^{7.51}[/math]

Это доказывает и Вольфрам: http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... 29*x%29%29


Последний раз редактировалось Avgust 01 апр 2013, 10:21, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 10:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rozd92 писал(а):
Помогите разобраться с задачей.
Изображение

Это функция плотности логнормального распределения. Мода её известна через параметры распределения. Нужно её просто подставить в эту функцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Lyamka

1

336

10 дек 2014, 20:50

Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Найти максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Tantan

14

884

20 фев 2018, 16:13

Найти максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

aqu_q

8

397

03 фев 2019, 09:40

Найти максимум функции

в форуме Тригонометрия

Tantan

14

531

17 май 2018, 10:42

Находить максимум функции

в форуме Численные методы

Radius

2

104

14 ноя 2023, 12:06

Найти максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

smkrlim

2

77

19 янв 2024, 10:53

Строгий локальный максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Derevyashka

20

454

18 фев 2021, 23:07

Задачи на максимум и минимум функции

в форуме Геометрия

Lyamka

1

439

10 дек 2014, 19:05

Задачи на максимум/минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

despair

1

360

30 ноя 2014, 23:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved