Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение характера функции и выделение главной части.
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 15:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2013, 14:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить характер функций(бесконечно большая(б.б.) бесконечно малая (б.м.)) f1(x),f2(x), f3(x) в точке x0 и выделить главную часть:
а) f1(x)= ((1+x^2 +3x)^1/2)-1, x0->0,
б) f2(x)=(2^(5x/(cos^2 x -1)) - 2 ^(-5x) , x0 -> pi/2
в) f3(x)= x^2 + (x^1/2)*sin(1/x) , x0->бесконечности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение характера функции и выделение главной части.
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 15:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) [math]\sqrt{1+x^2+3x}-1\sim\frac12(x^2+3x)\sim\frac32x[/math]

б) [math]2^{\frac{5x}{\cos^2x-1}}-2^{-5x}=2^{-5x}\left(2^{\frac{5x}{\cos^2x-1}+5x}-1\right)\sim2^{-\frac{5\pi}2}\ln2\cdot\frac{5x\cos^2x}{\cos^2x-1}\sim-2^{-\frac{5\pi}2}\ln2\cdot\frac{5\pi}2\sin^2\left(x-\frac{\pi}2\right)\sim-2^{-\frac{5\pi}2}\ln2\cdot\frac{5\pi}2\left(x-\frac{\pi}2\right)^2[/math]

в) [math]x^2+\sqrt x\sin\frac1x=x^2\left(1+\frac1{x\sqrt x}\sin\frac1x\right)\sim x^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
AnastasiaA
 Заголовок сообщения: Re: Определение характера функции и выделение главной части.
СообщениеДобавлено: 24 мар 2013, 03:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2013, 14:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. только под б) не совсем понятно..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выделение главной части функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

marble_floors

1

570

12 дек 2017, 18:53

Выделение главного члена функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mkm

1

271

09 янв 2024, 14:13

Выделение главного члена функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mkm

1

194

06 янв 2024, 22:11

Выделение главного члена функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mkm

0

221

06 янв 2024, 22:16

Выделение главного члена функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mkm

1

168

09 янв 2024, 14:16

Выделение главного члена функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mkm

0

144

06 янв 2024, 22:21

Кривая делит круг на части. Найти площадь наибольшей части

в форуме Интегральное исчисление

Yece

4

246

27 дек 2020, 00:00

Найти действительную и мнимую части функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

anastasiya8800

2

478

14 янв 2018, 21:31

Найти главные части функции в точках, где ф-ция явл. б.б. ил

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Razon

4

259

15 янв 2022, 14:29

Восстановл. аналитической функции по ее вещественной части

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ace Ardent

4

637

07 фев 2019, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved