Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 07:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно здесь есть хитрость о которой я не знаю....или все-таки брать еще раз производную???Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 15:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему у Вас в первой строчке в последней дроби в числителе в выражении [math]1 - \frac{{2x}}{{2\sqrt{1 +{x^2}}}}[/math] знак минус??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 15:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sviatoslav писал(а):
Почему у Вас в первой строчке в последней дроби в числителе в выражении [math]1 - \frac{{2x}}{{2\sqrt{1 +{x^2}}}}[/math] знак минус??

если будет плюс, что это поменяет???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 15:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С помощью эквивалентностей можно существенно упростить выражение, после чего уже применить правило Лопиталя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 15:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну и следует держать в голове, что

[math]\left(\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right)'=\frac1{\sqrt{1+x^2}}[/math]

Это упростит вычисления.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 16:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Ну и следует держать в голове, что

[math]\left(\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right)'=\frac1{\sqrt{1+x^2}}[/math]

Это упростит вычисления.

что я не так делаю Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 17:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начнём с того, что на эквивалентные можно заменять только те выражения, которые входят в предел в качестве множителя.

Просто приведите к общему знаменателю и примените правило Лопиталя, получите

[math]\frac{\frac1{1+x}-\frac1{\sqrt{x^2+1}}}{\frac{\ln(1+x)}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{x+1}}=\frac{\sqrt{x^2+1}-1-x}{(1+x)\ln(1+x)+\sqrt{x^2+1}\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}[/math]

Если ещё раз применить правило Лопиталя, то неопределённость исчезнет. Это если без применения эквивалентностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 18:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а какой вы рядок применили к общему знаменателю???...не могу найти???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 18:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой ещё рядок? Я никакими рядами не пользовался, только правило Лопиталя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 20:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получилось -1/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что не так с Лопиталем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dovhan

2

172

31 дек 2019, 18:45

Смех да и только

в форуме Палата №6

Korvet

11

1029

17 май 2016, 11:29

Только не бейте

в форуме Размышления по поводу и без

Dgir

1

496

21 авг 2014, 14:51

Пределы и не только

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elijah

7

393

19 янв 2018, 00:28

Связность линейная и не только

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Space

5

544

09 сен 2017, 12:21

Как округлить число при используя только + - * /

в форуме Размышления по поводу и без

awkozlov

10

369

20 июл 2021, 03:56

Только ассоциативный магический квадрат

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

0

467

15 янв 2017, 21:07

Как работают гиперзвуковые, и не только, ракеты?

в форуме Палата №6

al3x

5

168

21 май 2022, 21:23

Степени. Умножение. Как решить. И не только

в форуме Алгебра

RAMSEY

7

1453

05 мар 2016, 19:36

Ай мат форум существует только для мат форума ?

в форуме Палата №6

Volta

4

590

20 май 2017, 00:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved