Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ryslannn |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Sviatoslav |
|
|
Почему у Вас в первой строчке в последней дроби в числителе в выражении [math]1 - \frac{{2x}}{{2\sqrt{1 +{x^2}}}}[/math] знак минус??
|
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
Sviatoslav писал(а): Почему у Вас в первой строчке в последней дроби в числителе в выражении [math]1 - \frac{{2x}}{{2\sqrt{1 +{x^2}}}}[/math] знак минус?? если будет плюс, что это поменяет??? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
С помощью эквивалентностей можно существенно упростить выражение, после чего уже применить правило Лопиталя.
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Ну и следует держать в голове, что
[math]\left(\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right)'=\frac1{\sqrt{1+x^2}}[/math] Это упростит вычисления. |
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
Human писал(а): Ну и следует держать в голове, что [math]\left(\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right)'=\frac1{\sqrt{1+x^2}}[/math] Это упростит вычисления. что я не так делаю |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Начнём с того, что на эквивалентные можно заменять только те выражения, которые входят в предел в качестве множителя.
Просто приведите к общему знаменателю и примените правило Лопиталя, получите [math]\frac{\frac1{1+x}-\frac1{\sqrt{x^2+1}}}{\frac{\ln(1+x)}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{x+1}}=\frac{\sqrt{x^2+1}-1-x}{(1+x)\ln(1+x)+\sqrt{x^2+1}\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}[/math] Если ещё раз применить правило Лопиталя, то неопределённость исчезнет. Это если без применения эквивалентностей. |
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
а какой вы рядок применили к общему знаменателю???...не могу найти???
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Какой ещё рядок? Я никакими рядами не пользовался, только правило Лопиталя.
|
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
получилось -1/2
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |