Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Перестановка членов последовательности
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 16:48 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 21:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
20 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вдруг вопрос возник.
Известно, что добавление, удаление или изменение значений конечного числа элементов последовательности не влияет ни на её сходимость, ни на значение предела (если он существует). А что если по заданной последовательности построена другая, элементы которой - перестановка элементов исходной. Можем ли мы что-то сказать о сходимости новой последовательности?
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перестановка членов последовательности
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 17:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такая теорема:

Число [math]a[/math] является пределом последовательности [math]a_n[/math] тогда и только тогда, когда в любой окрестности точки [math]a[/math] лежат все члены последовательности кроме конечного числа.

Из неё следует, что наличие предела у последовательности не зависит от порядка перечисления членов последовательности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Free Dreamer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить первые десять членов последовательности с точность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rorchax

1

304

18 фев 2015, 11:08

Нулевая сума только всех членов последовательности

в форуме Палата №6

ivashenko

7

484

01 окт 2018, 20:01

Вычислить первые десять членов последовательности с точность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rorchax

7

845

18 фев 2015, 11:05

Предел отношения суммы к числу членов последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kektus

8

482

25 окт 2017, 18:21

Перестановка предметов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vxsw

2

374

22 мар 2016, 16:03

Перестановка чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

boroda33

0

404

26 авг 2015, 20:26

Перестановка букв

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

xMaserati

28

2308

18 июн 2015, 14:28

Перестановка букв в слове

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

MxTriX_

7

633

24 дек 2015, 21:39

Перестановка с повторениями, не учитывают дни

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

5

457

21 май 2015, 13:44

Перестановка, элементарная задачка, проверка

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

1743

06 апр 2015, 10:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved