Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 21:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тупичок

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 21:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
после второго (или третьего) равно попробуйте неопределенность тоже поставить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 21:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
после второго (или третьего) равно попробуйте неопределенность тоже поставить

бесконечность делится на 0...получается ответ 0????...так кратко

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 22:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
рИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 22:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
MihailM писал(а):
после второго (или третьего) равно попробуйте неопределенность тоже поставить

бесконечность делится на 0...получается ответ 0????...так кратко

нет конечно, не придумывайте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 22:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дважды пролопиталил и получил

[math]= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-2\sin(2x)}{2}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 22:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так...первый нужно два раза пролопиталеть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 22:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ПОМОГИТЕ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 22:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лопиталю 1-й раз и получаю:

[math]\frac{\frac 1x}{-1-ctg^2(x)}[/math]

знаменатель преобразуем:

[math]-1-ctg^2(x) \, \to \, \frac{2}{\cos(2x)-1}[/math]

Получим дробь [math]\frac{\cos(2x)-1}{2x}[/math]

Лопиталим второй раз:

[math]\frac{-2 \sin(2x)}{2}[/math]

Предел этого, как я писал выше, равен нулю.
--------------------------------------------------------
PS. Второй раз можно не лопиталить, а применить ЭБМ:
[math]1-\cos(u) \sim \frac{u^2}{2}\,[/math] при условии, что [math]u \to 0[/math]

Тогда:

[math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{\cos(2x)-1}{2x}= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-\frac{4x^2}{2}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0}(-x)=0[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 18 мар 2013, 23:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел за Лопиталем
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 23:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Лопиталю 1-й раз и получаю:

[math]\frac{\frac 1x}{-1-ctg^2(x)}[/math]

знаменатель преобразуем:

[math]-1-ctg^2(x) \, \to \, \frac{2}{\cos(2x)-1}[/math]

Получим дробь [math]\frac{\cos(2x)-1}{2x}[/math]

Лопиталим второй раз:

[math]\frac{-2 \sin(2x)}{2}[/math]

Предел этого, как я писал выше, равен нулю.

PS. Второй раз можно не лопиталить, а применить ЭБМ:
[math]1-\cos(u) \sim \frac{u^2}{2}\,[/math] при условии, что [math]u \to 0[/math]

Тогда:

[math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{-\frac{4x^2}{2}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0}(-x)=0[/math]

но в условие по Лопиталю....можно решить по условию???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что не так с Лопиталем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dovhan

2

283

31 дек 2019, 18:45

Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

649

21 фев 2023, 09:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

8

404

06 мар 2016, 13:23

Предел(2)

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

262

23 авг 2016, 09:30

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

1

230

19 авг 2016, 17:26

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vlaste

8

518

13 июн 2016, 10:10

Предел(1)

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

1

391

02 авг 2016, 12:32

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

0

324

29 июл 2016, 14:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved