Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 18:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясните пожалуйста, как находится этот предел.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 19:43 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала сделайте в выражение замену [math]x=t+\frac{3\pi}{4}[/math] и упростите.
То есть все [math]x[/math] замените на [math]t+\frac{3\pi}{4}[/math].


Последний раз редактировалось Alexdemath 03 мар 2013, 20:46, всего редактировалось 1 раз.
Опечатка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 18:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень понял для чего это, объясните принцип решения без выкладок)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 20:15 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После замены должны получить

[math]\lim\limits_{t\to 0} \left(\frac{\sin\left(t+\frac{3\pi}{4}\right)}{\sin \frac{\pi}{4}}\right)^{\tfrac{4}{4 \left(t+\frac{3\pi}{4}\right)-3\pi}}[/math]

Теперь упростите, то есть разложите синус, который в числителе, по формуле синуса суммы и упростите степень.
Напишите, что получится, тогда продолжим решать дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 20:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 18:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я честно говоря не понял почему t --> 0
Но если всё делать как вы сказали то должно получится

[math]\lim\limits_{t\to 0}\bigl(\cos t-\sin t\bigr)^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,t }=\frac{1}{e}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 18:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
блин, про t->0 я понял, что-то я ступил:)
как дальше то решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 20:56 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно упростили. Дальше запишем так

[math]\lim\limits_{t\to 0}\bigl(\cos t-\sin t\bigr)^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,t }= \left[\lim\limits_{t\to 0}\bigl(1+(\cos t-\sin t-1)\bigr)^{\tfrac{1}{\cos t-\sin t-1}}\right]^{-\lim\limits_{t\to 0}\left(\tfrac{1-\cos t}{t}+\tfrac{\sin t}{t}\right)}[/math]

Теперь вспоминайте замечательные пределы :P

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
antisportik228, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 18:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь понял, спасибо за объяснение :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dianochka

1

335

29 сен 2014, 15:43

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

HipHop

2

493

26 апр 2014, 14:00

Определение предела в кванторах

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Derevyashka

13

891

28 окт 2017, 20:30

Теоретическое определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SashaKvint

5

274

29 окт 2017, 16:29

Определение предела функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Truskr

2

304

31 авг 2018, 15:46

Используя определение предела, доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natashik

2

419

21 мар 2016, 17:04

Определение предела (эпсилон-дельта).

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

13

1983

17 авг 2019, 00:08

Доказательство предела через определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Azenis

1

173

26 окт 2018, 18:44

Доказать, используя определение предела, что

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anna1996

1

357

19 май 2015, 21:03

Доказать используя определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

2

158

25 окт 2022, 22:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved