Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nicki |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nicki |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Проще делать замену [math]t=\frac 1n[/math]. Тогда
[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac 1t+\sqrt[3]{4-\frac{1}{t^3}}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{1+\sqrt[3]{4t^3-1}}{t}[/math] Применяем правило Лопиталя: [math]= \lim \limits_{t \to 0}\frac{4t^2}{\big ( 4t^3-1\big )^{\frac 23}}=\frac 01=0[/math] Можно также воспользоваться ЭБМ. Тоже получим ноль. -------------------------------------------------------------------- Если замену не делать, то логически рассуждаем: при бесконечном [math]n[/math] выражение [math]\sqrt[3]{4-n^3} \sim -n \,[/math], поскольку константа 4 по-сравнению с бесконечностью в кубе - что мертвому припарка. Отсюда [math]\lim \limits_{n \to \infty} (n-n)=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
nicki писал(а): почему нельзя так, как я решила Преподаватель написал вам почему. В том пределе, который вы получили, домножив на [math]n-\sqrt[3]{4-n^3}[/math], ничего не даёт факт того, что [math]n^2[/math] старшая степень, так как и в числителе, и в знаменателе остаётся та же неопределённость [math]\infty - \infty[/math], что и была в пределе изначально. А "фокус" со старшей степенью работает только при неопределённости [math]\frac{\infty}{\infty}[/math] и то, к этому приводят определённые преобразования. |
||
| Вернуться к началу | ||
| nicki |
|
||
|
Спасибо, что подсказали!-)
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Не могу понять | 1 |
713 |
24 янв 2016, 09:30 |
|
|
Не могу понять как решить
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
10 май 2019, 20:24 |
|
| Не могу понять в чем ошибка | 6 |
245 |
08 апр 2024, 15:23 |
|
| Не могу понять определение. | 3 |
563 |
13 мар 2016, 20:42 |
|
|
Не могу понять задачу.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
318 |
11 фев 2017, 17:31 |
|
|
Не могу понять что за формула
в форуме Алгебра |
3 |
174 |
15 июн 2021, 23:01 |
|
|
Я не могу понять решение
в форуме Алгебра |
9 |
559 |
13 янв 2017, 17:01 |
|
| Не могу понять определения | 2 |
292 |
05 фев 2017, 18:47 |
|
| Не могу понять решения | 4 |
327 |
20 апр 2021, 22:51 |
|
|
Не могу понять как решить
в форуме Тригонометрия |
9 |
672 |
01 апр 2015, 20:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |