Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Fraulein |
|
||
f(x) ~ g(x) (x → a) тогда и только тогда, когда g(x) = f(x) + o(f(x)) Я уже чего только не делала с ним |
|||
Вернуться к началу | |||
Human |
|
||
Опять же, всё делается просто по определению.
Если [math]f(x)\sim g(x)[/math] при [math]x\to a[/math], то по определению это значит, что в некоторой окрестности точки [math]a[/math] существует функция [math]\varphi(x)[/math] такая, что [math]g(x)=\varphi(x)f(x)[/math], причём [math]\lim_{x\to a}\varphi(x)=1[/math]. Последнее условие, как известно из теории пределов, эквивалентно существованию в некоторой окрестности точки [math]a[/math] такой функции [math]\varepsilon(x)[/math], что [math]\varphi(x)=1+\varepsilon(x)[/math], причём [math]\lim_{x\to a}\varepsilon(x)=0[/math]. Подставив это выражение в равенство выше, получим [math]g(x)=f(x)+f(x)\varepsilon(x)[/math], а слагаемое [math]f(x)\varepsilon(x)[/math] есть [math]o(f(x))[/math] при [math]x\to a[/math] по определению о-малого. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Sviatoslav |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Отношения, отображения и эквиваленция - пара простых задач | 3 |
218 |
10 май 2019, 10:20 |
|
Теорема Ландау. ТФКП | 3 |
233 |
12 июн 2020, 01:12 |
|
Теорема Ландау-Рамунаджана
в форуме Теория чисел |
1 |
507 |
27 фев 2015, 14:24 |
|
Символы
в форуме Как размещать формулы, или краткая инструкция по LaTeX |
2 |
1278 |
14 июл 2018, 20:47 |
|
Символы
в форуме Электричество и Магнетизм |
12 |
823 |
10 мар 2017, 17:20 |
|
Символы Кристоффеля
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
273 |
30 янв 2022, 15:12 |
|
Математические символы | 32 |
450 |
23 дек 2022, 05:32 |
|
Символы Кристоффеля
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
143 |
06 июн 2023, 21:01 |
|
Символы математики (web-дизайн)
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
263 |
13 май 2016, 10:44 |
|
Константные символы и термы | 1 |
348 |
20 окт 2016, 09:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |