Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти многочлены
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22224
Страница 1 из 1

Автор:  victor1991 [ 22 фев 2013, 14:27 ]
Заголовок сообщения:  Найти многочлены

Изображение

Автор:  Avgust [ 22 фев 2013, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти многочлены

Двояко понял. Например, первый случай:

a) [math]\cos^3(\arccos {x})=x^3[/math]

b) [math]\cos (3 \arccos {x})=4x^3-3x[/math]

Что Вы имели в виду - a) или b) ?

Автор:  Avgust [ 23 фев 2013, 05:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти многочлены

Если задача b) , то решения интересные и трудные. Я не смог найти полином в общем виде:
Изображение

Автор:  andrei [ 23 фев 2013, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти многочлены

[math]cos(nA)=2^{n-1}cos^{n}(A)- \frac{ n }{ 1! }2^{n-3}cos^{n-2}(A)+ \frac{ n(n-3) }{ 2! }2^{n-5}cos^{n-4}(A)- \frac{ n(n-4)(n-5) }{ 3! }2^{n-7}cos^{n-6}(A)+...[/math]

Автор:  Uncle Fedor [ 23 фев 2013, 12:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти многочлены

Многочлены, о которых идёт речь в условии задачи называются многочленами Чебышёва первого рода.
О них можно почитать в следующей статье журнала "Квант" http://kvant.mccme.ru/1982/01/mnogochle ... i_reku.htm

Вложения:
Mnogochleny Chebyshëva(1).png
Mnogochleny Chebyshëva(1).png [ 34.01 Кб | Просмотров: 43 ]

Автор:  Avgust [ 23 фев 2013, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти многочлены

Увы... До Чебышева мне далеко :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/