Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 22 фев 2013, 15:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2013, 11:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 22 фев 2013, 20:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Двояко понял. Например, первый случай:

a) [math]\cos^3(\arccos {x})=x^3[/math]

b) [math]\cos (3 \arccos {x})=4x^3-3x[/math]

Что Вы имели в виду - a) или b) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 06:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если задача b) , то решения интересные и трудные. Я не смог найти полином в общем виде:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 11:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 11:27
Сообщений: 7862
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7054 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]cos(nA)=2^{n-1}cos^{n}(A)- \frac{ n }{ 1! }2^{n-3}cos^{n-2}(A)+ \frac{ n(n-3) }{ 2! }2^{n-5}cos^{n-4}(A)- \frac{ n(n-4)(n-5) }{ 3! }2^{n-7}cos^{n-6}(A)+...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 13:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 01:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Многочлены, о которых идёт речь в условии задачи называются многочленами Чебышёва первого рода.
О них можно почитать в следующей статье журнала "Квант" http://kvant.mccme.ru/1982/01/mnogochle ... i_reku.htm

Вложения:
Mnogochleny Chebyshëva(1).png
Mnogochleny Chebyshëva(1).png [ 34.01 Кб | Просмотров: 24 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Avgust, victor1991
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 15:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увы... До Чебышева мне далеко :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многочлены. Найти f(g(x)), g(f(x))

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

_Astarta_

2

3408

06 сен 2013, 12:05

Функан, найти многочлены

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

reustasher

2

240

12 апр 2015, 20:49

Многочлены

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leak

1

176

22 июн 2018, 15:24

Многочлены

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

YuliyaDzhak

5

314

02 янв 2015, 00:11

Многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

2

202

24 сен 2015, 09:19

Круговые многочлены

в форуме Алгебра

DanyaRRRR

2

49

13 июл 2018, 20:35

Многочлены Лежандра

в форуме Дифференциальное исчисление

IrAngel

0

270

21 дек 2012, 02:52

Неприводимые многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nurlan

13

470

07 апр 2016, 13:06

Многочлены Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

timots

0

36

22 июл 2018, 23:14

Симметрические многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Tsuyu

2

243

08 дек 2015, 11:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved