Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22209
Страница 2 из 5

Автор:  Avgust [ 28 мар 2013, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Предел и интеграл - они, как деньги. Если дают деньги, то их надо не "решать" :D1

Автор:  mad_math [ 28 мар 2013, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Или если потерял деньги...

Автор:  Vadim Shlovikov [ 28 мар 2013, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

mad_math писал(а):
Предел, как и интеграл, "решить" нельзя.

mad_math, а как бы Вы поставили задачу? "Найти предел" что ли?

Автор:  mad_math [ 28 мар 2013, 15:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Vadim Shlovikov писал(а):
"Найти предел" что ли?
Как вариант.

Автор:  Vadim Shlovikov [ 28 мар 2013, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Хорошо, в следующий раз будем писать найти предел или найти интеграл.

Автор:  Vadim Shlovikov [ 09 апр 2013, 15:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

№5. Найдите предел [math]\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)[/math].

Автор:  Avgust [ 09 апр 2013, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

А что тут брать? Выносим n, затем замена n=1/t , ЭБМ , и ответ 0,5.
Делаю это в уме, ибо ума особого и не требуется.

Автор:  Vadim Shlovikov [ 09 апр 2013, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Vadim Shlovikov писал(а):
№5. Найдите предел [math]\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)[/math].

Один из способов нахождение предела №5 [math]\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)[/math].
[math]\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)=\lim_{n\to\infty}\frac{(\sqrt{n^{2}+n}-n)\cdot(\sqrt{n^{2}+n}+n)}{\sqrt{n^{2}+n}+n}=\lim_{n\to\infty}\frac{n^{2}+n-n^{2}}{\sqrt{n^{2}+n}+n}=\lim_{n\to\infty}\frac{n}{\sqrt{n^{2}+n}+n}=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{n}{n}}{\sqrt{\frac{n^{2}}{n^{2}}+\frac{n}{n^{2}}}+\frac{n}{n}}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}=\frac{1}{\sqrt{1}+1}=\frac{1}{2}[/math]

Автор:  Avgust [ 09 апр 2013, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Вот именно, Вадим! То, что решается двумя словами, можно продолбить паровозом. Любите ЭБМ - источник краткости! :good:

Автор:  Vadim Shlovikov [ 09 апр 2013, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Что такое ЭБМ?

Страница 2 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/