Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 5 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Li6-D |
|
|
|
[math]{e^{- 1}}{\left({1 + \frac{1}{n}}\right)^n}={e^{n\ln \left({1 + \frac{1}{n}}\right) - 1}}={e^{\frac{{ln\left({1 + x}\right)}}{x}- 1}}= 1 - \frac{1}{2}x + \frac{{11}}{{24}}{{\text{x}}^2}- \frac{7}{{16}}{{\text{x}}^3}+ \frac{{2447}}{{5760}}{{\text{x}}^4}- \frac{{959}}{{2304}}{{\text{x}}^5}+ \frac{{238043}}{{580608}}{{\text{x}}^6}- \frac{{67223}}{{165888}}{{\text{x}}^7}+ ...\quad (x = \frac{1}{n}\to 0)[/math] Поэтому предел равен [math]\frac{{67223}}{{165888}}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Student Studentovich |
|
|
|
Li6-D писал(а): Только показатели степени при n должны быть отрицательными: Так вроде они отриц. Student Studentovich писал(а): [math]e^{-1}(n+1)^{\frac{1}{n}}=1-\frac{n}{2}+\frac{11 n^2}{24}-\frac{7 n^3}{16}+\frac{2447 n^4}{5760}-\frac{959 n^5}{2304}+\frac{238043 n^6}{580608}-\frac{67223 n^7}{165888}+O\left(n^8\right)[/math] в окрестности нуля. Добавлено после: Виноват, не сообразил, что Вы имеете ввиду именно.. Ответ конечно [math]+\frac{67223 n^7}{165888}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 | [ Сообщений: 42 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |